Câu hỏi:

16/08/2023 3,283

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

6x + (3 – m) . 2x – m = 0 

6x + 3 . 2x – m . 2x – m = 0 

\( \Leftrightarrow m = \frac{{{6^x} + {{3.2}^x}}}{{1 + {2^x}}}\)

Xét hàm số \(\frac{{{6^x} + {{3.2}^x}}}{{1 + {2^x}}}\) liên tục trên (0; 1)

Ta có: \(f'\left( x \right) = \frac{{{{12}^x}.\ln 3 + {6^x}.\ln 6 + {{3.2}^x}.\ln 2}}{{{{\left( {1 + {2^x}} \right)}^2}}} > 0;\forall x \in \left( {0;1} \right)\)

Suy ra hàm số \(\frac{{{6^x} + {{3.2}^x}}}{{1 + {2^x}}}\) đồng biến trên (0; 1)

Do đó phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) khi và chỉ khi f(0) < m < f(1) 2 < m < 4

Vậy ta chọn đáp án C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a – 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 16/08/2023 13,426

Câu 2:

Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem đáp án » 16/08/2023 11,543

Câu 3:

Khi nào dùng denta và denta phẩy?

Xem đáp án » 12/07/2024 10,533

Câu 4:

Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 ≥ 2ab.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,101

Câu 5:

Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\).

Xem đáp án » 12/07/2024 4,985

Câu 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2y2 – 3xy + x – 2y.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,471

Câu 7:

Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b ≠ 1. Tìm kết luận đúng.

Xem đáp án » 16/08/2023 3,378
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay