Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5] A. ( frac{3}{4} le m le 7 ) B. ( - frac{7}{2} le m le - frac{3}{8} ) C. (3 le m le 7 )...

Đáp án đúng là: B Ta có: x2 – 5x + 7 + 2m = 0 ⇔ x2 – 5x + 7 = – 2m (*) Phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm của Parabol (P): x2 – 5x + 7 và đường thẳng y = – 2m (song song hoặc trùng với trục hoành) Ta có bảng biến thiên của hàm số x2 – 5x + 7 trên đoạn [1; 5] như sau: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy x ∈ [1; 5] thì (y in left[ { frac{3}{4};7} right] ) Do đó để phương trình (*) có nghiệm x ∈ [1; 5] ( Leftrightarrow frac{3}{4} le - 2m le 7 Leftrightarrow frac{{ - 3}}{8} ge m ge - frac{7}{2} ) Vậy ta chọn đáp án B.

Câu hỏi:

16/08/2023 170

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x² – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5]

A. \(\frac{3}{4} \le m \le 7\)

B. \( - \frac{7}{2} \le m \le - \frac{3}{8}\)

Đáp án chính xác

C. \(3 \le m \le 7\)

D. \(\frac{3}{8} \le m \le \frac{7}{2}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: x² – 5x + 7 + 2m = 0

⇔ x² – 5x + 7 = – 2m (*)

Phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm của Parabol (P): x² – 5x + 7 và đường thẳng y = – 2m (song song hoặc trùng với trục hoành)

Ta có bảng biến thiên của hàm số x² – 5x + 7 trên đoạn [1; 5] như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x^2 - 5x + 7 + 2m = 0 (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy x ∈ [1; 5] thì \(y \in \left[ {\frac{3}{4};7} \right]\)

Do đó để phương trình (*) có nghiệm x ∈ [1; 5]

\( \Leftrightarrow \frac{3}{4} \le - 2m \le 7 \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{8} \ge m \ge - \frac{7}{2}\)

Vậy ta chọn đáp án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a = 9b⁴

B. a = 9b

C. a = 6b

D. a = 9b².

Xem đáp án » 16/08/2023 11,752

Câu 2:

Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

A. \[a\sqrt 3 \]

B. \(2{\rm{a}}\sqrt 5 \)

C. \[{\rm{a}}\sqrt 5 \]

D. \[{\rm{a}}\sqrt 2 \].

Xem đáp án » 16/08/2023 11,330

Câu 3:

Khi nào dùng denta và denta phẩy?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,572

Câu 4:

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² ≥ 2ab.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,617

Câu 5:

Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,562

Câu 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,176

Câu 7:

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6^x + (3 – m) . 2^x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

A. [3; 4].

B. [2; 4].

C. (2; 4).

D. (3; 4).

Xem đáp án » 16/08/2023 2,723

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x² – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5]

Nhà sách VIETJACK:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Khi nào dùng denta và denta phẩy?

Khi nào dùng denta và denta phẩy?

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² ≥ 2ab.

Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\).

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6^x + (3 – m) . 2^x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5]

Nhà sách VIETJACK:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a – 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Khi nào dùng denta và denta phẩy?

Khi nào dùng denta và denta phẩy?

Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 ≥ 2ab.

Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\).

Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2y2 – 3xy + x – 2y.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x² – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5]

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chứng minh bất đẳng thức: a² + b² ≥ 2ab.

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6^x + (3 – m) . 2^x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).