Câu hỏi:

13/07/2024 6,658

cho x, y là hai số thỏa mãn điều kiện 2x2+1x2+y24=4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = xy.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: 2x2+1x2+y24=4

x22+1x2+x2+y242=0

x1x2+x2+xy+y24xy2=0

x1x2+x+y22xy2=0

xy+2=x1x2+x+y22

Do x1x20  với mọi x ≠ 0,  x+y220 với mọi x, y

P = xy + 2 ≥ 0

P = xy ≥ ‒2

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x1x=0x+y2=0x=1y=2   hoặc x=1y=2 .

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là ‒2 khi (x; y) {(–1; 2); (1; –2)}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Trung bình cộng của hai số là: 45 – 7 = 38

Tổng của hai số là: 38 × 2 = 76

Số bé là: 76 – 45 = 31

Đáp số: 31.

Lời giải

Tỉ số của chiều dài và chiều rộng là: 2 : 1.

Nếu chiều dài là 2 phần thì chiều rộng bằng 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là:                                                             

2 1 = 1 (phần)                                                                             

Chiều dài vườn hoa là:                                                                     

 20 × 2 = 40 (m).                                                                         

Chiều rộng vườn hoa là :                                                                        

40 ‒ 20 = 20 (m).                                                                    

Chu vi vườn hoa là:                                                                             

 (40 + 20) × 2 = 120 (m).                                                                    

Diện tích vườn hoa là:                                                                           

40 × 20 = 800 (m2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP