Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm của BC, D là chân đường phân giác của góc A. Tính $\overrightarrow{AD}$  .

Trung bình cộng của hai số kém số lớn 7 đơn vị, số lớn là 45. Tìm số bé.

cho x, y là hai số thỏa mãn điều kiện $2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = xy.

Một vườn hoa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi và diện tích vườn hoa đó?

Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB, AC lần lượt tại G, K. Chứng minh rằng HG = HK.

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a² – 2b = b² – 2c = c² – 2a.

Tính giá trị của biểu thức A = (a + b + 2).(b + c + 2).(c + a + 2).

Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Hỏi nếu xe ô tô đó có 23 lít xăng thì có thể đi hết được quãng đường dài 200 km hay không?