Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a2 – 2b = b2 – 2c = c2 – 2a.
Tính giá trị của biểu thức A = (a + b + 2).(b + c + 2).(c + a + 2).
Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a2 – 2b = b2 – 2c = c2 – 2a.
Tính giá trị của biểu thức A = (a + b + 2).(b + c + 2).(c + a + 2).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: a2 – 2b = c2 – 2a
⇔ a2 – c2 = 2b – 2a
⇔ (a – c).(a + c) = 2(b – a)
Chứng minh tương tự ta có: và
⇒ A = (a + b + 2).(b + c + 2).(c + a + 2)
.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: (do DGHF vuông tại F) và
Mà (đối đỉnh) nên hay
Ta có: (do DABD vuông tại D);
(do DBCF vuông tại F)
Do đó hay
Xét DGAH và DCHM có: và
Do đó
Suy ra (tỉ số đồng dạng) (1)
Tương tự, ta có:
Suy ra (tỉ số đồng dạng) (2)
Mặt khác: M là trung điểm của BC nên CM = BM (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: , suy ra GH = HK.
Lời giải
Ta có:
Do với mọi x ≠ 0, với mọi x, y
⇒ P = xy + 2 ≥ 0
⇒ P = xy ≥ ‒2
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi hoặc .
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là ‒2 khi (x; y) ∈ {(–1; 2); (1; –2)}.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập