Câu hỏi:

13/07/2024 4,508

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a2 – 2b = b2 – 2c = c2 – 2a.

Tính giá trị của biểu thức A = (a + b + 2).(b + c + 2).(c + a + 2).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: a2 – 2b = c2 – 2a

 a– c= 2b – 2a

 (a – c).(a + c) = 2(b – a)

a+c=2baac

a+c+2=2baac+2

a+c+2=2ba+2acac

a+c+2=2bcac

Chứng minh tương tự ta có: a+b+2=2acab  và b+c+2=2babc

A = (a + b + 2).(b + c + 2).(c + a + 2)

         =a+b+2=2acab.2babc.2bcac=8 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Trung bình cộng của hai số là: 45 – 7 = 38

Tổng của hai số là: 38 × 2 = 76

Số bé là: 76 – 45 = 31

Đáp số: 31.

Lời giải

Ta có: 2x2+1x2+y24=4

x22+1x2+x2+y242=0

x1x2+x2+xy+y24xy2=0

x1x2+x+y22xy2=0

xy+2=x1x2+x+y22

Do x1x20  với mọi x ≠ 0,  x+y220 với mọi x, y

P = xy + 2 ≥ 0

P = xy ≥ ‒2

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x1x=0x+y2=0x=1y=2   hoặc x=1y=2 .

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là ‒2 khi (x; y) {(–1; 2); (1; –2)}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP