Tìm số a để: a) Đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho x + 3 b) Đa thức x3 − 3x + a chia hết cho đa thức x2 − 2x + 1

Lời giải a) x3 + 3x2 + 5x + a = x2(x + 3) + 5(x + 3) + a − 15 = (x + 3)(x2 + 5) + a − 15 Vì (x + 3)(x2 + 5) ⋮ x + 3 nên để x3 + 3x2 + 5x + a ⋮ x + 3 thì a − 15 = 0 Û a = 15 Vậy a = 15. b) Đa thức x3 − 3x + a chia hết cho đa thức x2 − 2x + 1 x3 − 3x + a = x(x2 − 2x + 1) + 2(x2 − 2x + 1) + a − 2 = (x2 − 2x + 1)(x + 2) + a − 2 Vì (x2 − 2x + 1)(x + 2) ⋮ x2 − 2x + 1 nên để x3 − 3x + a ⋮ x2 − 2x + 1 thì a − 2 = 0 Û a = 2 Vậy a = 2.

Câu hỏi:

13/07/2024 852

Tìm số a để:

a) Đa thức x³ + 3x² + 5x + a chia hết cho x + 3

b) Đa thức x³ − 3x + a chia hết cho đa thức x² − 2x + 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) x³ + 3x² + 5x + a = x²(x + 3) + 5(x + 3) + a − 15

= (x + 3)(x² + 5) + a − 15

Vì (x + 3)(x² + 5) ⋮ x + 3 nên để x³ + 3x² + 5x + a ⋮ x + 3 thì

a − 15 = 0 Û a = 15

Vậy a = 15.

b) Đa thức x³ − 3x + a chia hết cho đa thức x² − 2x + 1

x³ − 3x + a = x(x² − 2x + 1) + 2(x² − 2x + 1) + a − 2

= (x² − 2x + 1)(x + 2) + a − 2

Vì (x² − 2x + 1)(x + 2) ⋮ x² − 2x + 1 nên để x³ − 3x + a ⋮ x² − 2x + 1 thì

a − 2 = 0 Û a = 2

Vậy a = 2.

Bình luận

Câu 1:

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin a và cot a cùng dấu;

B. Tích sin a.cot a mang dấu âm;

C. Tích sin a.cos a mang dấu dương;

D. sin a và tan a cùng dấu.

Xem đáp án » 25/07/2023 37,890

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án » 13/07/2024 24,509

Câu 3:

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 23,513

Câu 4:

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

A. M = 2cos 2x(cos x + 1);

B. \(M = 4\cos 2x\left( {\frac{1}{2} + \cos x} \right)\);

C. \(M = 2\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\);

D. \(M = 4\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\).

Xem đáp án » 25/07/2023 15,016

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \[AC = a;\;BC = \sqrt 2 a\], SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 13,911

Câu 6:

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,835

Câu 7:

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,401

Tìm số a để:

a) Đa thức x³ + 3x² + 5x + a chia hết cho x + 3

b) Đa thức x³ − 3x + a chia hết cho đa thức x² − 2x + 1

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \[AC = a;\;BC = \sqrt 2 a\], SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm số a để: a) Đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho x + 3 b) Đa thức x3 − 3x + a chia hết cho đa thức x2 − 2x + 1

Bình luận

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\). a) Rút gọn N. b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \[AC = a;\;BC = \sqrt 2 a\], SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số a để:

a) Đa thức x³ + 3x² + 5x + a chia hết cho x + 3

b) Đa thức x³ − 3x + a chia hết cho đa thức x² − 2x + 1

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.