Câu hỏi:
13/07/2024 536
Tìm số a để:
a) Đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho x + 3
b) Đa thức x3 − 3x + a chia hết cho đa thức x2 − 2x + 1
Tìm số a để:
a) Đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho x + 3
b) Đa thức x3 − 3x + a chia hết cho đa thức x2 − 2x + 1
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) x3 + 3x2 + 5x + a = x2(x + 3) + 5(x + 3) + a − 15
= (x + 3)(x2 + 5) + a − 15
Vì (x + 3)(x2 + 5) ⋮ x + 3 nên để x3 + 3x2 + 5x + a ⋮ x + 3 thì
a − 15 = 0 Û a = 15
Vậy a = 15.
b) Đa thức x3 − 3x + a chia hết cho đa thức x2 − 2x + 1
x3 − 3x + a = x(x2 − 2x + 1) + 2(x2 − 2x + 1) + a − 2
= (x2 − 2x + 1)(x + 2) + a − 2
Vì (x2 − 2x + 1)(x + 2) ⋮ x2 − 2x + 1 nên để x3 − 3x + a ⋮ x2 − 2x + 1 thì
a − 2 = 0 Û a = 2
Vậy a = 2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).
a) Rút gọn N.
b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.
Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).
a) Rút gọn N.
b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,066
Câu 4:
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,611
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Xem đáp án »
13/07/2024
7,744
Câu 7:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{3x + 5}}{{{{\log }_{2018}}\left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 4m + 5} \right)}}\) xác định với mọi x Î ℝ là:
Xem đáp án »
13/07/2024
5,629
về câu hỏi!