Câu hỏi:
13/07/2024 2,565
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC đều cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và (ABC) là 60°. Tính thể tích S.ABC.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có SA ^ (ABC)
Suy ra \[\left( {\widehat {SA;\;\left( {ABC} \right)}} \right) = \widehat {SBA} = 60^\circ \]
\( \Rightarrow \frac{{SA}}{{AB}} = \tan \widehat {SBA} = \tan 60^\circ = \sqrt 3 \)
\( \Rightarrow SA = AB\sqrt 3 = 2a\sqrt 3 \)
Diện tích đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a là:
\({S_{ABC}} = \frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)
Thể tích hình chóp S.ABC là: \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.\,{S_{ABC}} = \frac{1}{3}\,.\,2a\sqrt 3 \,.\,{a^2}\sqrt 3 = 2{a^3}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).
a) Rút gọn N.
b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.
Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).
a) Rút gọn N.
b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,066
Câu 4:
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,612
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Xem đáp án »
13/07/2024
7,744
Câu 7:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{3x + 5}}{{{{\log }_{2018}}\left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 4m + 5} \right)}}\) xác định với mọi x Î ℝ là:
Xem đáp án »
13/07/2024
5,629
về câu hỏi!