Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x + 7 = 2x + 3 + m2 + 6m có nghiệm x Î (1; 3). Chọn đáp án đúng. A. S = −35; B. S = 20; C. S = 25; D. S = −21.

Câu hỏi:

25/07/2023 286

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4^x + 7 = 2^{x + 3} + m² + 6m có nghiệm x Î (1; 3). Chọn đáp án đúng.

A. S = −35;

B. S = 20;

C. S = 25;

D. S = −21.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Ta có:

4^x + 7 = 2^{x + 3} + m² + 6m

Û 4^x − 8.2^x = m² + 6m − 7 (1)

Đặt 2^x = t, với x Î (1; 3) thì t Î (2; 8)

Phương trình đã cho trở thành

t² − 8t = m² + 6m − 7 (2)

Xét hàm số f (t) = t² − 8t, t Î (2; 8)

Lại có f (2) = 12; f (4) = −16; f (8) = 0

Mà hàm f (t) xác định và liên tục trên t Î (2; 8)

Û −16 £ m² + 6m − 7 < 0

Û −7 < m < 1

Suy ra m Î {−6; −5; −4; −3; −2; −1; 0}

Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm x Î (1; 3) là:

S = (−6) + (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + (−1) + 0 = −21

Chọn đáp án D.

Bình luận

Câu 1:

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin a và cot a cùng dấu;

B. Tích sin a.cot a mang dấu âm;

C. Tích sin a.cos a mang dấu dương;

D. sin a và tan a cùng dấu.

Xem đáp án » 25/07/2023 37,890

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Xem đáp án » 13/07/2024 24,502

Câu 3:

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 23,513

Câu 4:

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

A. M = 2cos 2x(cos x + 1);

B. \(M = 4\cos 2x\left( {\frac{1}{2} + \cos x} \right)\);

C. \(M = 2\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\);

D. \(M = 4\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\).

Xem đáp án » 25/07/2023 15,016

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \[AC = a;\;BC = \sqrt 2 a\], SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 13,911

Câu 6:

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,835

Câu 7:

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,401

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4^x + 7 = 2^{x + 3} + m² + 6m có nghiệm x Î (1; 3). Chọn đáp án đúng.

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \[AC = a;\;BC = \sqrt 2 a\], SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x + 7 = 2x + 3 + m2 + 6m có nghiệm x Î (1; 3). Chọn đáp án đúng.

Bình luận

Cho góc a Î (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\). a) Rút gọn N. b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.

Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \[AC = a;\;BC = \sqrt 2 a\], SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{{x - 2}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Chứng minh tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4^x + 7 = 2^{x + 3} + m² + 6m có nghiệm x Î (1; 3). Chọn đáp án đúng.

Cho biểu thức: \(N = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}}\).

a) Rút gọn N.

b) Tìm giá trị nguyên của x để N nhận giá trị nguyên.