Cho biểu thức A=xx−1x−x−xx+1x+x:xx−1−1x+1. a) Rút gọn A.

a) Điều kiện xác định: x > 0, x ≠ 1. Ta có: A=xx−1x−x−xx+1x+x:xx−1−1x+1=x−1x+x+1xx−1−x+1x−x+1xx+1:xx+1x−1x+1−x−1x−1x+1=x+x+1x−x−x+1x:xx+1x−1x+1−x−1x−1x+1=x+x+1−x+x−1x:x+x−x+1x−1x+1=2xx:x+1x−1x+1=2.x−1x+1x+1=2x−2x+1 Vậy với x > 0, x ≠ 1 thì A=2x−2x+1.

Câu hỏi:

19/06/2023 149

Cho biểu thức $A = (\frac{x \sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \frac{x \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1})$ .

a) Rút gọn A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định: x > 0, x ≠ 1.

Ta có:

$A = (\frac{x \sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \frac{x \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1}) = [\frac{(\sqrt{x} - 1) (x + \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)} - \frac{(\sqrt{x} + 1) (x - \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)}] : [\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}] = [\frac{(x + \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x}} - \frac{(x - \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x}}] : [\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}] = \frac{x + \sqrt{x} + 1 - x + \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} : \frac{x + \sqrt{x} - \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} : \frac{x + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = 2. \frac{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}{x + 1} = \frac{2 x - 2}{x + 1}$

Vậy với x > 0, x ≠ 1 thì $A = \frac{2 x - 2}{x + 1}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%, có 1 tấn cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%.

Xem đáp án » 19/06/2023 5,326

Câu 2:

Các số 693, 495 và 117 có ước chung lớn nhất là bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/06/2023 4,602

Câu 3:

Hai số có tổng là 32, nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và thêm vào số hạng thứ hai 7 đơn vị thì tổng mới là bao nhiêu ?

Xem đáp án » 19/06/2023 4,362

Câu 4:

Cho (P): y = 2x². Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) có hoành độ bằng hai lần tung độ.

Xem đáp án » 19/06/2023 3,323

Câu 5:

Tìm x; y biết 2x² + y² + 2xy – 6x – 2y + 5 = 0.

Xem đáp án » 19/06/2023 2,971

Câu 6:

Có một bình đựng đầy 8 lít rượu và hai bình rỗng gồm 5 lít và 3 lít. Làm thế nào để lấy được 4 lít rượu bán cho khách?

Xem đáp án » 19/06/2023 2,476

Câu 7:

Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 340 kg hạt khô thì cần phải đem phơi bao nhiêu kg hạt tươi?

Xem đáp án » 19/06/2023 2,134

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP