Tìm m để hàm số y=−2x+3m+2+x+12x+4m−8 xác định trên khoảng (−∞; −2).

Tập xác định của hàm số là tập hợp các giá trị của x thỏa mãn điều kiện: −2x+3m+2≥02x+4m−8≠0 ⇔3m+2≥2x2x≠8−4m⇔x≤3m+22x≠4−2m Để hàm số xác định trên khoảng (−∞;−2) cần có: ⇔3m+22≥−24−2m≥−2⇔m≥−2m≤3 Þ m Î [−2; 3] Vậy m Î [−2; 3].

Câu hỏi:

19/08/2025 2,082

Tìm m để hàm số $y = \sqrt{- 2 x + 3 m + 2} + \frac{x + 1}{2 x + 4 m - 8}$ xác định trên khoảng (−∞; −2).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tập xác định của hàm số là tập hợp các giá trị của x thỏa mãn điều kiện: $\{\begin{matrix} - 2 x + 3 m + 2 \geq 0 \\ 2 x + 4 m - 8 \neq 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 3 m + 2 \geq 2 x \\ 2 x \neq 8 - 4 m \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq \frac{3 m + 2}{2} \\ x \neq 4 - 2 m \end{matrix}$

Để hàm số xác định trên khoảng (−∞;−2) cần có:

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} \frac{3 m + 2}{2} \geq - 2 \\ 4 - 2 m \geq - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \geq - 2 \\ m \leq 3 \end{matrix}$

Þ m Î [−2; 3]

Vậy m Î [−2; 3].

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đĩa xích của xe đạp có 80 răng, đĩa líp có 40 răng. Tính số truyền i và cho biết chi tiết nào quay nhanh hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng công thức ta có: $i = \frac{Ζ_{1}}{Ζ_{2}}$

Vậy tỉ số truyền ở đây là: $i = \frac{Ζ_{1}}{Ζ_{2}} = \frac{80}{20} = 4$ .

Vậy chi tiết đĩa líp quay nhanh hơn đĩa xích 4 lần.

Câu 2

Tìm số tự nhiên n sao cho n² + 3n là số chính phương.

Xem đáp án

Lời giải

Đặt n² + 3n = k² $(k \in ℕ)$

Û 4n² + 12n + 9 – 9 = 4k²

Û (2n + 3)² – 4k²= 9

Û (2n + 3 – 2k)(2n + 3 + 2k) = 9

Dễ thấy 2n + 3 + 2k > 2n + 3 – 2k nên ta có:

$\{\begin{matrix} 2 n + 3 + 2 k = 9 \\ 2 n + 3 - 2 k = 1 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} k + n = 3 \\ n - k = - 1 \end{matrix}$

\Leftrightarrow \{\begin{matrix} k = 2 \\ n = 1 \end{matrix}

Vậy n = 1.

Câu 3