Câu hỏi:
13/07/2024 1,718
Xác định hệ số a và b để đa thức f(x) = x4 + ax2 + b chia hết cho g(x) = x2 – 3x + 2. Tìm đa thức thương.
Xác định hệ số a và b để đa thức f(x) = x4 + ax2 + b chia hết cho g(x) = x2 – 3x + 2. Tìm đa thức thương.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có đa thức f(x) = x4 + ax2 + b chia hết cho g(x) = x2 – 3x + 2.
Suy ra ta có thể viết f(x) dưới dạng: f(x) = x4 + ax2 + b = (x2 – 3x + 2)Q(x) (trong đó Q(x) là đa thức thương).
Do đó x4 + ax2 + b = (x – 1)(x – 2)Q(x).
Với x = 1, ta có: 1 + a + b = 0. Suy ra a + b = –1 (1)
Với x = 2, ta có: 16 + 4a + b = 0. Suy ra 4a + b = –16 (2)
Từ (1), (2), suy ra a = –5, b = 4.
Do đó f(x) = x4 – 5x2 + 4.
Ta lại có:
Vậy a = –5, b = 4 và đa thức thương Q(x) = x2 + 3x + 2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = mx4 + (m2 – 4)x2 + 2 có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = mx4 + (m2 – 4)x2 + 2 có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu?
Xem đáp án »
28/06/2023
4,504
Câu 4:
Cho đường tròn tâm O, dây cung AB không đi qua tâm O. Vẽ dây AC vuông góc với AB tại A. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm B, O, C thẳng hàng.
Cho đường tròn tâm O, dây cung AB không đi qua tâm O. Vẽ dây AC vuông góc với AB tại A. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm B, O, C thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,248
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD. Gọi F là giao điểm của CN và AB.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD. Gọi F là giao điểm của CN và AB.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,935
Câu 6:
Xe thứ nhất chở được 9 tấn xi-măng, xe thứ hai chở ít hơn xe thứ nhất 700 kg xi-măng. Hỏi cả hai xe chở được bao nhiêu tạ xi-măng?
Xe thứ nhất chở được 9 tấn xi-măng, xe thứ hai chở ít hơn xe thứ nhất 700 kg xi-măng. Hỏi cả hai xe chở được bao nhiêu tạ xi-măng?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,875
Câu 7:
c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh AB là phân giác của .
c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh AB là phân giác của .
Xem đáp án »
13/07/2024
1,875
Bình luận
Hoàn Nguyễn thị
18:08 - 06/11/2024
Tại s a-5 b=4 vậy
về câu hỏi!