Câu hỏi:
12/07/2024 719
Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD). Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, thỏa mãn: . Chứng minh: ABCD là hình thang.
Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD). Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, thỏa mãn: . Chứng minh: ABCD là hình thang.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trên tia BN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của BE
Xét tam giác NBC và tam giác NED có:
BN = EN;
(hai góc đối đỉnh);
CN = ND (giả thiết)
Suy ra ∆NBC = ∆NED (c.g.c)
Do đó DE = BC (hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng)
Mà hai góc và ở vị trí so le trong, suy ra BC // DE
Ta có:
Xét tam giác ABE có M, N là trung điểm của AB, BE
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABE
Do đó MN // AE và
Mà
Suy ra DE + AD = AE
Do đó A, D, E thẳng hàng
Mà BC // DE, suy ra BD // AD
Hay ABCD là hình thang
Vậy ABCD là hình thang.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30 cm, đáy nhỏ CD = 10 cm và .
a) Tính cạnh BC.
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30 cm, đáy nhỏ CD = 10 cm và .
a) Tính cạnh BC.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,513
Câu 3:
Mỗi giờ xe ô tô chạy nhanh hơn xe đạp 46 km. Biết rằng xe ô tô chạy nhanh gấp 5 lần xe đạp. Hỏi mỗi xe chạy được bao nhiêu km trong 1 giờ?
Mỗi giờ xe ô tô chạy nhanh hơn xe đạp 46 km. Biết rằng xe ô tô chạy nhanh gấp 5 lần xe đạp. Hỏi mỗi xe chạy được bao nhiêu km trong 1 giờ?
Xem đáp án »
12/07/2024
3,124
Câu 4:
Một cửa hàng có 7 gian chứa muối. Mỗi gian có 85 bao muối. Mỗi bao muối nặng 5 yến. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu kg muối ? (giải bằng hai cách).
Một cửa hàng có 7 gian chứa muối. Mỗi gian có 85 bao muối. Mỗi bao muối nặng 5 yến. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu kg muối ? (giải bằng hai cách).
Xem đáp án »
28/06/2023
2,253
Câu 5:
Một máy in cần 5 giây để in 1 trang giấy và cứ sau 1 giờ in liên tục thì cần 4 phút để máy in nghỉ. Hỏi mất bao nhiêu phút để máy in sẽ in hết 3 600 trang giấy.
Một máy in cần 5 giây để in 1 trang giấy và cứ sau 1 giờ in liên tục thì cần 4 phút để máy in nghỉ. Hỏi mất bao nhiêu phút để máy in sẽ in hết 3 600 trang giấy.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,142
Câu 6:
May 3 bộ quần áo hết 7 m vải. Hỏi may 9 bộ quần áo như thế hết bao nhiêu mét vải?
May 3 bộ quần áo hết 7 m vải. Hỏi may 9 bộ quần áo như thế hết bao nhiêu mét vải?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,855
Câu 7:
Hai đội công nhân cùng đào một con đường dài 900 m, đội thứ nhất đào ít hơn đội thứ hai 164 m. Hỏi mỗi đội đào được bao nhiêu mét đường?
Hai đội công nhân cùng đào một con đường dài 900 m, đội thứ nhất đào ít hơn đội thứ hai 164 m. Hỏi mỗi đội đào được bao nhiêu mét đường?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,713
về câu hỏi!