Tìm x biết 12+13+14+...+110x=19+28+37+...+91.

Ta có: 19+28+37+...+91 =19+1+28+1+37+1+...+91+1+1−10=109+108+107+...+101+1−10=109+108+107+...+102+1=1012+13+...+110 Suy ra 12+13+14+...+110x=19+28+37+...+91⇔12+13+14+...+110x=1012+13+14+...+110⇔x=10 Vậy x = 10.

Câu hỏi:

19/08/2025 21,557

Tìm x biết $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{10}) x = \frac{1}{9} + \frac{2}{8} + \frac{3}{7} + ... + \frac{9}{1} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\frac{1}{9} + \frac{2}{8} + \frac{3}{7} + ... + \frac{9}{1}$

= \frac{1}{9} + 1 + \frac{2}{8} + 1 + \frac{3}{7} + 1 + ... + \frac{9}{1} + 1 + 1 - 10

= \frac{10}{9} + \frac{10}{8} + \frac{10}{7} + ... + \frac{10}{1} + 1 - 10

= \frac{10}{9} + \frac{10}{8} + \frac{10}{7} + ... + \frac{10}{2} + 1

= 10 (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{10})

Suy ra

(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{10}) x = \frac{1}{9} + \frac{2}{8} + \frac{3}{7} + ... + \frac{9}{1}

\Leftrightarrow (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{10}) x = 10 (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{10})

\Leftrightarrow x = 10

Vậy x = 10.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

Ngọcc Ánhh

|x|=1/5

10 tháng trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30 cm, đáy nhỏ CD = 10 cm và $\hat{A} = 60 °$ .

a) Tính cạnh BC.

Xem đáp án

Lời giải

. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30 cm, đáy nhỏ CD = 10 cm và góc A=60 độ . a) Tính cạnh BC. (ảnh 1)

a) Kẻ CH ⊥ AB, DK ⊥ AB

Suy ra DK // CH (quan hệ từ vuông góc đến song song)

Mà CD // HK

Suy ra CDKH là hình bình hành

Lại có $\hat{C H K} = 90 °$ nên CDKH là hình chữ nhật

Suy ra KH = CD = 10 (cm)

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC và $\hat{A} = \hat{B} = 60 °$

Xét ∆AKD và ∆BHC có

$\hat{A} = \hat{B}$ (chứng minh trên);

AD = BC (chứng minh trên);

$\hat{A K D} = \hat{B H C} (= 90 °)$

Do đó ∆AKD = ∆BHC (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AK = BH

Ta có AB = AK + KH + BH = 30

Hay 2AK + 10 = 30

Suy ra AK = BH = 10 (cm)

Xét tam giác BCH vuông ở H

Suy ra $B C = \frac{B H}{cos \hat{B}} = \frac{10}{cos60 °} = 20$ (cm)

Câu 2

Cho số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta được một số gấp 6 lần số đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số phải tìm là $\bar{a b c}$

Ta có: $\bar{a b c} \times 6 = \bar{a 0 b c}$

$\Leftrightarrow (100 a + \bar{b c}) \times 6 = 1000a + \bar{b c}$

$\Leftrightarrow 600a + 6 \bar{b c} = 1000a + \bar{b c}$

$\Leftrightarrow 5 \bar{b c} = 400a$

$\Leftrightarrow \bar{b c} = 80a$

Để $\bar{b c}$ có 2 chữ số thì a < 2

Suy ra a = 1

Do đó $\bar{b c} = 80$

Vậy số phải tìm là 180.

Câu 3

Mỗi giờ xe ô tô chạy nhanh hơn xe đạp 46 km. Biết rằng xe ô tô chạy nhanh gấp 5 lần xe đạp. Hỏi mỗi xe chạy được bao nhiêu km trong 1 giờ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một cửa hàng có 7 gian chứa muối. Mỗi gian có 85 bao muối. Mỗi bao muối nặng 5 yến. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu kg muối ? (giải bằng hai cách).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hai đội công nhân cùng đào một con đường dài 900 m, đội thứ nhất đào ít hơn đội thứ hai 164 m. Hỏi mỗi đội đào được bao nhiêu mét đường?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một máy in cần 5 giây để in 1 trang giấy và cứ sau 1 giờ in liên tục thì cần 4 phút để máy in nghỉ. Hỏi mất bao nhiêu phút để máy in sẽ in hết 3 600 trang giấy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm x biết $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{10}) x = \frac{1}{9} + \frac{2}{8} + \frac{3}{7} + ... + \frac{9}{1} .$

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30 cm, đáy nhỏ CD = 10 cm và $\hat{A} = 60 °$ .

a) Tính cạnh BC.