Câu hỏi:
12/07/2024 806Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ (M thuộc OP), IN // OP (N thuộc OQ). Chứng minh rằng:
a) Tam giác IMN cân tại I.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Xét ΔOPQ có: I là trung điểm của PQ và IN // OP
Do đó N là trung điểm của OQ
Xét ΔOPQ có: I là trung điểm của PQ và IM // OQ
Do đó M là trung điểm của OP
Vì tam giác OPQ cân tại O nên và OP = OQ
Suy ra MP = NQ = OM = ON
Xét ΔMPI và ΔNQI có
MP = NQ (chứng minh trên);
(chứng minh trên);
PI = QI (giả thiết)
Do đó: ΔMPI = ΔNQI (c.g.c)
Suy ra: IM = IN (hai cạnh tương ứng)
Hay ΔIMN cân tại I.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30 cm, đáy nhỏ CD = 10 cm và .
a) Tính cạnh BC.
Câu 3:
Mỗi giờ xe ô tô chạy nhanh hơn xe đạp 46 km. Biết rằng xe ô tô chạy nhanh gấp 5 lần xe đạp. Hỏi mỗi xe chạy được bao nhiêu km trong 1 giờ?
Câu 4:
Một cửa hàng có 7 gian chứa muối. Mỗi gian có 85 bao muối. Mỗi bao muối nặng 5 yến. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu kg muối ? (giải bằng hai cách).
Câu 5:
May 3 bộ quần áo hết 7 m vải. Hỏi may 9 bộ quần áo như thế hết bao nhiêu mét vải?
Câu 6:
Hai đội công nhân cùng đào một con đường dài 900 m, đội thứ nhất đào ít hơn đội thứ hai 164 m. Hỏi mỗi đội đào được bao nhiêu mét đường?
Câu 7:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB = BC.
a) Chứng minh CA là phân giác của góc BCD.
về câu hỏi!