Câu hỏi:
12/07/2024 1,062Cho tam giác ABC (AB < AC) đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB.
a) Chứng minh NP là đường trung trực của AH.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Gọi I là giao điểm của AH và PN
Xét tam giác ABC có P, N là trung điểm của AB, AC
Do đó PN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra PN // BC
Mà AH ⊥ BC nên PN ⊥ AH (1)
Ta có : PN // BC mà PI thuộc PN nên PI // BC
Xét tam giác AHB có PI // BC và P là trung điểm của AB
Suy ra I là trung điểm của AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra PN là đg trung trực của AH.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30 cm, đáy nhỏ CD = 10 cm và .
a) Tính cạnh BC.
Câu 3:
Mỗi giờ xe ô tô chạy nhanh hơn xe đạp 46 km. Biết rằng xe ô tô chạy nhanh gấp 5 lần xe đạp. Hỏi mỗi xe chạy được bao nhiêu km trong 1 giờ?
Câu 4:
May 3 bộ quần áo hết 7 m vải. Hỏi may 9 bộ quần áo như thế hết bao nhiêu mét vải?
Câu 5:
Hai đội công nhân cùng đào một con đường dài 900 m, đội thứ nhất đào ít hơn đội thứ hai 164 m. Hỏi mỗi đội đào được bao nhiêu mét đường?
Câu 6:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB = BC.
a) Chứng minh CA là phân giác của góc BCD.
về câu hỏi!