Câu hỏi:

30/06/2023 350

Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn $x^{2}$ – x – a = 0 với a là số nguyên tố.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

x² – x – a = 0 ⇒ x (x + 1) = a

Ta có số nguyên tố thì không chia hết cho số nào ngoài 1 và chính nó.

Vậy a là số nguyên tố thì $\{\begin{cases} x = 1 \\ x + 1 = 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ x = 0 \end{cases}$ .

TH1: x = 0

0 ∙ 1 = a

0 = a (KTM)

TH2: x = 1

1 ∙ (1 + 1) = a

2 = a (TM)

Vậy chỉ có nghiệm x duy nhất là x = 1.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm hai số biết hiệu là 603, biết rằng khi thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.

Xem đáp án

Lời giải

Thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé thì số bé sẽ gấp lên: 10 lần

Ta có sơ đồ:

Số lớn: I-----I-----I-----I-----I-----I-----I-----I-----I-----I-----I

Số bé: I-----I

Hiệu số phần bằng nhau là:

10 − 1 = 9 (phần)

Số lớn là:

603 : 9 × 10 = 670

Số bé là:

670 − 603 = 67

Vậy số lớn là 670 và số bé là 67 thỏa mãn đề bài.

Câu 2

Khối 6 của trường chưa tới 400 học sinh khi xếp hàng 10,12,15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư . Tính số học sinh khối 6.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số học sinh của khối 6 là a. (0 < a < 400)

Ta có :

a : 10; a : 12; a : 15 đều dư 3

⇒ a − 3 chia hết cho10; 12; 15

⇒ a − 3 thuộc BC(10; 12; 15)

BCNN(10; 12; 15) = 60

⇒ a − 3 thuộc {0; 60; 120; 180; 240; 360; 420; ...}

⇒ a thuộc {3; 63; 123; 183; 243; 363; 423; ....}

Mà a < 400 và a chia hết cho 11.

Vậy a = 363.

Câu 3