Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a5 – a = a(a4 – 1) = a(a2 – 1)(a2 + 1) = a(a – 1)(a + 1)(a2 – 4 + 5)
= a(a – 1)(a + 1)(a2 – 4) + 5a(a – 1)(a + 1)
= a(a – 1)(a + 1)(a – 2)(a + 2) + 5a(a – 1)(a + 1)
Do a(a – 1)(a + 1)(a – 2)(a + 2) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên tồn tại 1 số chia hết cho 2; 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia hết cho 5
Þ a(a – 1)(a + 1)(a – 2)(a + 2) chia hết cho 30
Mặt khác, a(a – 1)(a + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên a(a – 1)(a + 1) chia hết cho 6
Þ 5a(a – 1)(a + 1) chia hết cho 30
Þ a(a – 1)(a + 1)(a – 2)(a + 2) + 5a(a – 1)(a + 1) chia hết cho 30
Vậy a5 – a chia hết cho 30.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: sin x + cos x = m
⇔ (sin x + cos x)2 = m2
⇔ sin2 x + 2sin x.cos x + cos2x = m2
⇔ (sin2 x + cos2 x) + 2sin x.cos x = m2
⇔ 1 + 2sin x.cos x = m2
\[ \Leftrightarrow \sin x.\cos x = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\]
\[ \Rightarrow M = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\]
Vậy \[M = \frac{{{m^2} - 1}}{2}\].
Lời giải
A ∪ B: tập hợp các học sinh hoặc học lớp 10 hoặc học môn Tiếng Anh của trường em.
A ∩ B: tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh của trường em.
A \ B: tập hợp các học sinh học lớp 10 nhưng không học môn Tiếng Anh của trường em.
B \ A: tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh của trường em nhưng không học lớp 10 của trường em.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo