Câu hỏi:

12/07/2024 1,011

Rút gọn phân thức: \[\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2} + 2ab}}{{{a^2} - {b^2} + {c^2} + 2ac}}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\[\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2} + 2ab}}{{{a^2} - {b^2} + {c^2} + 2ac}}\]

\[ = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} - {c^2}}}{{{{\left( {a + c} \right)}^2} - {b^2}}}\]

\[ = \frac{{\left( {a + b - c} \right)\left( {a + b + c} \right)}}{{\left( {a + c - b} \right)\left( {a + c + b} \right)}}\]

\[ = \frac{{a + b - c}}{{a + c - b}}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: \[A = \left[ { - 2; - 1} \right] \cup \left[ {1;2} \right]\]; \[B = \left( { - \infty ;m - 2} \right] \cup \left[ {m; + \infty } \right)\]

Để A B, ta có:

TH1: \[\left\{ \begin{array}{l}m - 2 \ge - 1\\m \le 1\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 1\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow m = 1\].

TH2. m ≤ 2.

TH3. m ‒ 2 ≥ 2 m ≥ 4.

Vậy \[\left[ \begin{array}{l}m \ge 4\\m \le - 2\\m = 1\end{array} \right.\] thì A B.

Lời giải

4x3=0x=34

Để B có đúng 2 tập con thì B có duy nhất một phần tử, và B  A nên B có một phần tử thuộc A.

Nên mx2 ‒ 4x + m ‒ 3 = 0 (1) có nghiệm duy nhất và nghiệm đó lớn hơn 0.

Với m = 0, ta có phương trình: (loại).

Với m ≠ 0, phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 khi và chỉ khi:

∆’ = 4 – m(m – 3) = 0.

m2+3m+4=0m=1m=4

Với m = –1, ta có: –x2 – 4x – 4 = 0 x = –2 (loại).

Với m = 4, ta có: 4x2 – 4x + 1 = 0.

Phương trình có nghiệm x=12>0.

Vậy m = 4 thỏa yêu cầu bài toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP