Câu hỏi:
11/07/2024 350
Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ (M ∈ OP), IN // OP (N ∈ OQ). Chứng minh rằng:
a) Tam giác IMN cân tại I.
b) OI là đường trung trực của MN.
Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ (M ∈ OP), IN // OP (N ∈ OQ). Chứng minh rằng:
a) Tam giác IMN cân tại I.
b) OI là đường trung trực của MN.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét ΔOPQ có: I là trung điểm của PQ, IN // OP
⇒ N là trung điểm của OQ.
Xét ΔOPQ có: I là trung điểm của PQ, IM // OQ
⇒ M là trung điểm của OP.
Xét ΔMPI và ΔNQI có:
MP = NQ; \[\widehat {MPI} = \widehat {NQI}\]; PI = QI
Do đó: ΔMPI = ΔNQI (c.g.c)
⇒ IM = IN (hai cạnh tương ứng)
⇒ ΔIMN cân tại I.
b) Ta có: OM = ON
Nên O nằm trên đường trung trực của MN (1)
Ta có: IM = IN
Nên I nằm trên đường trung trực của MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của MN.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \[A = \left[ { - 2; - 1} \right] \cup \left[ {1;2} \right]\]; \[B = \left( { - \infty ;m - 2} \right] \cup \left[ {m; + \infty } \right)\]
Để A ⊂ B, ta có:
TH1: \[\left\{ \begin{array}{l}m - 2 \ge - 1\\m \le 1\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 1\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow m = 1\].
TH2. m ≤ 2.
TH3. m ‒ 2 ≥ 2 ⇔ m ≥ 4.
Vậy \[\left[ \begin{array}{l}m \ge 4\\m \le - 2\\m = 1\end{array} \right.\] thì A ⊂ B.
Lời giải
Để B có đúng 2 tập con thì B có duy nhất một phần tử, và B ⊂ A nên B có một phần tử thuộc A.
Nên mx2 ‒ 4x + m ‒ 3 = 0 (1) có nghiệm duy nhất và nghiệm đó lớn hơn 0.
Với m = 0, ta có phương trình: (loại).
Với m ≠ 0, phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 khi và chỉ khi:
∆’ = 4 – m(m – 3) = 0.
Với m = –1, ta có: –x2 – 4x – 4 = 0 ⇔ x = –2 (loại).
Với m = 4, ta có: 4x2 – 4x + 1 = 0.
Phương trình có nghiệm .
Vậy m = 4 thỏa yêu cầu bài toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận