Câu hỏi:

13/07/2024 2,532

Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d.

a) Tính các số hạng u2, u3, u4, u5 theo u1 và d.

b) Dự đoán công thức tính số hạng tổng quát un theo u1 và d.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) Ta có: u2 = u1 + d;

u3 = u2 + d = (u1 + d) + d = u1 + 2d;

u4 = u3 + d = (u1 + 2d) + d = u1 + 3d;

u5 = u4 + d = (u1 + 3d) + d = u1 + 4d.

b)Từ câu a, ta dự đoán công thức tính số hạng tổng quát un theo u1 và d là

un = u1 + (n – 1)d.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Giá trị của chiếc xe ô tô trong từng năm lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu là u1 = 680 và công sai d = – 55 (do giá xe giảm).

Do đó, giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 5 năm sử dụng là

u5 = u1 + (5 – 1)d = 680 + 4 . (– 55) = 460 (triệu đồng).

Lời giải

Lời giải:

Số ghế ở mỗi hàng của hội trường lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 15 và công sai d = 3. Giả sử cần thiết kế tối thiểu n hàng ghế để hội trường có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi.

Ta có: Sn = \(\frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{n}{2}\left[ {2.15 + \left( {n - 1} \right).3} \right] \ge 870\)

Do đó, n(30 + 3n – 3) ≥ 1 740

n(3n + 27) – 17 40 ≥ 0

3n2 + 27n – 1 740 ≥ 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n \le - 29\\n \ge 20\end{array} \right.\).

Vậy cần thiết kế tối thiểu 20 hàng ghế để thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP