Câu hỏi:
13/07/2024 19,457
Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.
Tốc độ v (km/h)
Số lần
150 ≤ v < 155
18
155 ≤ v < 160
28
160 ≤ v < 165
35
165 ≤ v < 170
43
170 ≤ v < 175
41
175 ≤ v < 180
35
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.
|
Tốc độ v (km/h) |
Số lần |
|
150 ≤ v < 155 |
18 |
|
155 ≤ v < 160 |
28 |
|
160 ≤ v < 165 |
35 |
|
165 ≤ v < 170 |
43 |
|
170 ≤ v < 175 |
41 |
|
175 ≤ v < 180 |
35 |
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Cỡ mẫu là n = 200.
Gọi x1, x2, ..., x200 là tốc độ giao bóng của vận động viên trong 20 lần giao bóng và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là \(\frac{{{x_{100}} + {x_{101}}}}{2}\). Do 2 giá trị x100, x101 thuộc nhóm [165; 170) (vì 18 + 28 + 35 + 43 = 124) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, p = 4; a4 = 165; m4 = 43; m1 + m2 + m3 = 18 + 28 + 35 = 81; a5 – a4 = 170 – 165 = 5 và ta có
\({M_e} = 165 + \frac{{\frac{{200}}{2} - 81}}{{43}} \cdot 5 \approx 167,21\).Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
a) Trong mỗi khoảng thời gian, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
|
Thời gian |
Số học sinh nam |
Số học sinh nữ |
|
4,5 |
6 |
4 |
|
5,5 |
10 |
8 |
|
6,5 |
13 |
10 |
|
7,5 |
9 |
11 |
|
8,5 |
7 |
8 |
Tổng số các bạn nam là n1 = 6 + 10 + 13 + 9 + 7 = 45.
Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là
\(\overline {{x_1}} = \frac{{6.4,5 + 10.5,5 + 13.6,5 + 9.7,5 + 7.8,5}}{{45}} \approx 6,52\).
Tổng số các bạn nữ là n2 = 4 + 8 + 10 + 11 + 8 = 41.
Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nữ là
\(\overline {{x_2}} = \frac{{4.4,5 + 8.5,5 + 10.6,5 + 11.7,5 + 8.8,5}}{{41}} \approx 6,77\).
Vì 6,52 < 6,77 nên thời gian ngủ trung bình của các học sinh nam ít hơn các học sinh nữ.
b) Ta có:
|
Thời gian |
Số học sinh nam |
Số học sinh nữ |
Số học sinh khối 11 |
|
[4; 5) |
6 |
4 |
10 |
|
[5; 6) |
10 |
8 |
18 |
|
[6; 7) |
13 |
10 |
23 |
|
[7; 8) |
9 |
11 |
20 |
|
[8; 9) |
7 |
8 |
15 |
Tổng số học sinh khối 11 được khảo sát là n = 45 + 41 = 86.
Gọi x1, x2, x3, ..., x86 là thời gian ngủ của các học sinh khối 11 được khảo sát và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó trung vị của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{43}} + {x_{44}}}}{2}\).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất Q1 là x22. Vì x22 thuộc nhóm [5; 6) nên nhóm này chứa Q1. Do đó, p = 2; a2 = 5; m2 = 18; m1 = 10; a3 – a2 = 6 – 5 = 1 và ta có
\({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{86}}{4} - 10}}{{18}}.1 \approx 5,64\).
Tứ phân vị thứ nhất Q1 chia mẫu số liệu thành 2 phần, phần dưới chiếm 25% số liệu của mẫu và phần trên chiếm 75% số liệu của mẫu.
Vậy 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất 5,64 giờ.
Lời giải
Lời giải:
Trong mỗi khoảng thời gian, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
|
Thời gian (giờ) |
2,5 |
7,5 |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
|
Số học sinh |
8 |
16 |
4 |
2 |
2 |
Tổng số học sinh là n = 8 + 16 + 4 + 2 + 2 = 32. Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các học sinh là
\(\overline x = \frac{{8.2,5 + 16.7,5 + 4.12,5 + 2.17,5 + 2.22,5}}{{32}} = 8,4375\) (giờ).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án