Câu hỏi:
13/07/2024 361Phép tịnh tiến biến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến M thành M', N thành N' (H.1.7).
a) Có nhận xét gì về \[\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'M} \] và \(\overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} \).
b) Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ và . \(\overrightarrow {MN} \)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến điểm M thành M' thì \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \) và biến N thành N' thì \(\overrightarrow {NN'} = \overrightarrow u \).
Ta có: \[\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'N} = \overrightarrow u + \overrightarrow {M'N} \] và \(\overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} = \overrightarrow {M'N} + \overrightarrow u \).
Do đó, \[\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'N} = \overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} \].
b) Theo quy tắc ba điểm ta có: \[\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'N} \] và \[\overrightarrow {M'N'} = \overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} \].
Mà theo câu a) ta có: \[\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'N} = \overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} \].
Do đó, \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {M'N'} \).CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25 và vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3;\,4} \right)\).
a) Xác định ảnh của tâm đường tròn (C) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\).
b) Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua \({T_{\overrightarrow u }}\).
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
về câu hỏi!