Phép tịnh tiến biến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến M thành M', N thành N' (H.1.7).
a) Có nhận xét gì về \[\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'M} \] và \(\overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} \).
b) Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ và . \(\overrightarrow {MN} \)
Phép tịnh tiến biến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến M thành M', N thành N' (H.1.7).
a) Có nhận xét gì về \[\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'M} \] và \(\overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} \).
b) Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ và . \(\overrightarrow {MN} \)
Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 2. Phép tịnh tiến có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến điểm M thành M' thì \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \) và biến N thành N' thì \(\overrightarrow {NN'} = \overrightarrow u \).
Ta có: \[\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'N} = \overrightarrow u + \overrightarrow {M'N} \] và \(\overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} = \overrightarrow {M'N} + \overrightarrow u \).
Do đó, \[\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'N} = \overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} \].
b) Theo quy tắc ba điểm ta có: \[\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'N} \] và \[\overrightarrow {M'N'} = \overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} \].
Mà theo câu a) ta có: \[\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'N} = \overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} \].
Do đó, \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {M'N'} \).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
Ta có (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25 hay (x – 1)2 + [y – (– 2)]2 = 52.
Suy ra đường tròn (C) có tâm I(1; – 2) và bán kính R = 5.
a) Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3;4} \right)\) là một đường tròn bán kính bằng 5, gọi là (C').
Gọi I' là tâm của (C'). Ta có I' là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) nên \(\overrightarrow {II'} = \overrightarrow u = \left( {3;\,4} \right)\). Suy ra I'(4; 2). Vậy ảnh của (C) là đường tròn (C') có tâm I'(4; 2) và bán kính bằng 5.
b) Ta có (C'): (x – 4)2 + (y – 2)2 = 25.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
Vì \(\overrightarrow u \) là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ \(\overrightarrow u \) song song hoặc trùng với đường thẳng ∆.
Lấy điểm M bất kì thuộc đường thẳng ∆, gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\). Khi đó \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \).
Do đó, vectơ \(\overrightarrow {MM'} \) có giá là đường thẳng MM' phải song song hoặc trùng với đường thẳng ∆, mà M ∈ ∆ nên hai đường thẳng MM' và ∆ trùng nhau hay M' ∈ ∆.
Vậy phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến mỗi điểm M thuộc ∆ thành điểm M' cũng thuộc ∆ hay phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến ∆ thành chính nó.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập