Phép tịnh tiến biến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến M thành M', N thành N' (H.1.7).

a) Có nhận xét gì về \[\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'M} \] và \(\overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} \).

b) Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ và . \(\overrightarrow {MN} \)

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 2. Phép tịnh tiến có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến điểm M thành M' thì \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \) và biến N thành N' thì \(\overrightarrow {NN'} = \overrightarrow u \).

Ta có: \[\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'N} = \overrightarrow u + \overrightarrow {M'N} \] và \(\overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} = \overrightarrow {M'N} + \overrightarrow u \).

Do đó, \[\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'N} = \overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} \].

b) Theo quy tắc ba điểm ta có: \[\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'N} \] và \[\overrightarrow {M'N'} = \overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} \].

Mà theo câu a) ta có: \[\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'N} = \overrightarrow {M'N} + \overrightarrow {NN'} \].

Do đó, \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {M'N'} \).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 25 và vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3;\,4} \right)\).

a) Xác định ảnh của tâm đường tròn (C) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\).

b) Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua \({T_{\overrightarrow u }}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,915

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R) và điểm O' khác điểm O. Với mỗi điểm M thuộc (O; R) sao cho O, O', M không thẳng hàng, vẽ hình bình hành MOO'M'. Hỏi khi M thay đổi trên (O; R) thì M' thay đổi trên đường nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,479

Câu 3:

Cho \(\overrightarrow u \) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Hỏi phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến ∆ thành đường thẳng nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,433

Câu 4:

Bạn Hùng tham gia vào một khối diễu hành, mỗi bước Hùng tiến về hướng đông 30 cm. Để giữ vững đội hình, sau mỗi bước, tất cả mọi người tham gia trong khối diễu hành của Hùng cần dời tới vị trí mới là ảnh của vị trí cũ qua phép biến hình nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 943

Câu 5:

Trong việc lát sàn nhà như Hình 1.11, viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là ảnh của viên gạch ở góc dưới bên trái qua phép tịnh tiến theo vectơ nào? (Gợi ý: Tính vectơ tịnh tiến đó theo hai vectơ \(\overrightarrow u ,\,\overrightarrow v \) trên hình vẽ).

Xem đáp án » 13/07/2024 785

Câu 6:

Trong việc lát mặt phẳng bởi các tam giác đều bằng nhau như được thể hiện trong Hình 1.10, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) có biến mỗi viên gạch màu xanh thành một viên gạch màu xanh, mỗi viên gạch màu đỏ thành một viên gạch màu đỏ hay không?

Xem đáp án » 11/07/2023 754

Câu 7:

Nếu phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến điểm M thành điểm M' thì phép tịnh tiến \({T_{ - \overrightarrow u }}\) biến điểm M' thành điểm nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 750

Xem thêm các câu hỏi khác »