Câu hỏi:
13/07/2024 1,426
Trước khi vào một hồi nghị, các đại biểu bắt tay nhau (hai người bắt tay nhau nhiều nhất 1 lần). Có một đại biểu không bắt tay ai hết và thấy rằng có 4 người bắt tay 4 lần, 5 người bắt tay 5 lần và 6 người bắt tay 6 lần. Nếu hội nghị có đúng 16 đại biểu thì ông ta đếm nhầm. Vì sao có thể kết luận như vậy?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Những kiến thức ban đầu về lí thuyết đồ thị trong bài học này sẽ giúp chúng ta tìm được câu trả lời cho tình huống trên như sau:
Ta vẽ một đồ thị với 16 đỉnh tương ứng với 16 đại biểu tham dự hội nghị. Nếu hai đại biểu nào bắt tay nhau thì ta nối hai đỉnh tương ứng bằng một cạnh.
Theo số liệu mà đại biểu đếm số bắt tay cung cấp, ta có một đồ thị với 16 đỉnh, trong đó có 1 đỉnh bậc 0, 4 đỉnh bậc 4, 5 đỉnh bậc 5 và 6 đỉnh bậc 6.
Ở đây số đỉnh bậc 5 là 5, là một số lẻ. Điều này mâu thuẫn với hệ quả của Định lí bắt tay (Số đỉnh bậc lẻ của mọi đồ thị là một số chẵn).
Vậy đại biểu đó đã đếm sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025
Đã bán 244
₫ 136.000
₫ 58.000
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 4.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,238
Câu 2:
Vẽ hình biểu diễn của đồ thị G với tập đỉnh V(G) = {1; 2; 3; 4; 5} và tập cạnh
E(G) = {12; 14; 23; 25; 34; 35}.
Đồ thị G có phải là đơn đồ thị không? Có phải là đồ thị đầy đủ không?
Vẽ hình biểu diễn của đồ thị G với tập đỉnh V(G) = {1; 2; 3; 4; 5} và tập cạnh
E(G) = {12; 14; 23; 25; 34; 35}.
Đồ thị G có phải là đơn đồ thị không? Có phải là đồ thị đầy đủ không?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,802
Câu 4:
Chứng minh rằng một đồ thị đầy đủ có n đỉnh thì có \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) cạnh.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,497
Câu 5:
Cho đồ thị đầy đủ có 5 đỉnh như Hình 2.9. Tìm những chu trình sơ cấp xuất phát từ đỉnh A và có: độ dài 4; độ dài 5.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,366
Câu 6:
Hãy vẽ một đồ thị có 4 đỉnh và:
a) có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 1;
b) có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 2.
Hãy vẽ một đồ thị có 4 đỉnh và:
a) có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 1;
b) có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 2.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,162
Câu 7:
Vẽ đồ thị G với các đỉnh và các cạnh như sau:
V(G) = {U, W, X, Z} và E(G) = {UW, WX, WZ, XZ}.
G có phải là một đơn đồ thị không?
Vẽ đồ thị G với các đỉnh và các cạnh như sau:
V(G) = {U, W, X, Z} và E(G) = {UW, WX, WZ, XZ}.
G có phải là một đơn đồ thị không?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,845
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận