Câu hỏi:

13/07/2024 3,047

Đồ thị nào trong Hình 2.2.3 có đường đi Hamilton? Hãy chỉ ra một đường đi Hamiton của nó.
Media VietJack

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

- Đồ thị Hình 2.23 a) có 5 đỉnh, trong đó đỉnh A và B đều có bậc 3, các đỉnh còn lại E, D, C đều có bậc 2 nên mỗi đỉnh đều có bậc không nhỏ hơn \(\frac{{5 - 1}}{2} = \frac{4}{2} = 2\). Do đó, theo định lí 4 (suy ra từ định lí Dirac), đồ thị này có đường đi Hamilton. Một đường đi Hamilton của đồ thị này là CBDAE.

- Đồ thị Hình 2.23 b) có 4 đỉnh, mỗi đỉnh đều có bậc là 3 nên mỗi cặp đỉnh không kề nhau bất kì đều có tổng bậc là 3 + 3 = 6 > 4. Do đó, theo định lí Ore, đồ thị này có một chu trình Hamilton nên nó có đường đi Hamilton. Một đường đi Hamilton của đồ thị này là ABCD.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mỗi đồ thị sau có một chu trình Euler hoặc một chu trình Hamilton hay không? Hãy vẽ một chu trình Euler hoặc một chu trình Hamilton khi có thể.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 4,099

Câu 2:

Đồ thị nào dưới đây có một đường đi Euler? Hãy chỉ ra một đường đi Euler của nó.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 3,257

Câu 3:

Cho đồ thị G như Hình 2.26. Tìm một chu trình Hamilton xuất phát từ đỉnh S của G.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 2,450

Câu 4:

Có 5 thành phố du lịch A, B, C, D, E và các con đường nối các thành phố này như Hình 2.20. Hãy chỉ ra một cách để đi tham quan cả 5 thành phố đó, mà không cần đến địa điểm nào quá một lần.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 2,220

Câu 5:

Hãy chỉ ra một ví dụ chứng tỏ rằng điều kiện bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn \(\frac{n}{2}\) trong Định lí Dirac, không thể thay bằng điều kiện “bậc của mỗi đỉnh không nhỏ hơn \(\frac{{n - 1}}{2}\)”.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,838

Câu 6:

Với giá trị nào của n thì đồ thị đầy đủ Kn có một chu trình Euler? Có một đường đi Euler?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,767
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua