Câu hỏi:
13/07/2024 1,994
Đồ thị nào trong Hình 2.2.3 có đường đi Hamilton? Hãy chỉ ra một đường đi Hamiton của nó.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
- Đồ thị Hình 2.23 a) có 5 đỉnh, trong đó đỉnh A và B đều có bậc 3, các đỉnh còn lại E, D, C đều có bậc 2 nên mỗi đỉnh đều có bậc không nhỏ hơn \(\frac{{5 - 1}}{2} = \frac{4}{2} = 2\). Do đó, theo định lí 4 (suy ra từ định lí Dirac), đồ thị này có đường đi Hamilton. Một đường đi Hamilton của đồ thị này là CBDAE.
- Đồ thị Hình 2.23 b) có 4 đỉnh, mỗi đỉnh đều có bậc là 3 nên mỗi cặp đỉnh không kề nhau bất kì đều có tổng bậc là 3 + 3 = 6 > 4. Do đó, theo định lí Ore, đồ thị này có một chu trình Hamilton nên nó có đường đi Hamilton. Một đường đi Hamilton của đồ thị này là ABCD.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Mỗi đồ thị sau có một chu trình Euler hoặc một chu trình Hamilton hay không? Hãy vẽ một chu trình Euler hoặc một chu trình Hamilton khi có thể.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,326
Câu 2:
Đồ thị nào dưới đây có một đường đi Euler? Hãy chỉ ra một đường đi Euler của nó.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,031
Câu 3:
Với giá trị nào của n thì đồ thị đầy đủ Kn có một chu trình Euler? Có một đường đi Euler?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,336
Câu 4:
Cho đồ thị G như Hình 2.26. Tìm một chu trình Hamilton xuất phát từ đỉnh S của G.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,235
Câu 5:
Với giá trị nào của n thì đồ thị đầy đủ Kn có một chu trình Hamilton? Có một đường đi Hamilton?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,058
Câu 6:
Có thể nào đi dạo chơi qua các cây cầu trong Hình 2.25, mỗi cây cầu vừa đúng một lần?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,002
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
về câu hỏi!