Số nghiệm của phương trình 2cosx+π3=1 với 0≤x≤2π là A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Ta được nghiệm x = 23π12 + Tương tự , từ (2) ta có: 0 ≤ - 7π12+ k2π≤2π⇔0 ≤ - 712+ 2k≤2⇔724≤k≤3124 Mà k nguyên nên k = 1 khi đó x = 17π12 Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn đầu bài chọn B.

Câu hỏi:

13/08/2022 98,089

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ với $0 \leq x \leq 2 π$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số nghiệm của phương trình (căn 2)*cos(x+ pi/3)= 1 với 0 bé hơn bằng x bé hơn bằng 2pi là: A.0 B.2 C.1 D.3 (ảnh 1)

Ta được nghiệm $x = \frac{23 π}{12}$

+ Tương tự , từ (2) ta có:

$0 \leq \frac{- 7 π}{12} + k 2 π \leq 2 π \Leftrightarrow 0 \leq \frac{- 7}{12} + 2 k \leq 2 \Leftrightarrow \frac{7}{24} \leq k \leq \frac{31}{24}$

Mà k nguyên nên k = 1 khi đó $x = \frac{17 π}{12}$

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn đầu bài

chọn B.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ là

A. 1

B. 0

C.2

D.3

Lời giải

$\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$

$\Leftrightarrow x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)$

Vì $π \leq x \leq 5 π$ nên $π \leq \frac{π}{4} + k 2 π \leq 5 π$

$\Rightarrow 1 \leq \frac{1}{4} + 2 k \leq 5$

$\Leftrightarrow \frac{3}{4} \leq 2 k \leq \frac{19}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{8} \leq k \leq \frac{19}{8}$

Mà $k \in ℤ$ nên $k \in \{1; 2\} .$

Vậy phương trình có hai nghiệm nằm trong đoạn $[π; 5 π]$ .

Chọn C

Câu 2

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

C. $x = k π, k \in ℤ$

D. Tất cả sai

Lời giải

$s inx = \frac{1}{2} \Leftrightarrow s inx = \sin \frac{π}{6}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = π - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$ $(k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π |k \in ℤ\}$ .

Chọn D

Câu 3

Phương trình lượng giác $3 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{6} + k π,$ $k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k π,$ $k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π,$ $k \in ℤ$

D. Vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm của phương trình $c o t x + \sqrt{3} = 0$ là

A. $x = - \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số nghiệm của phương trình $\tan x = \tan \frac{3 π}{11}$ trên khoảng $(\frac{π}{4}; 2 π)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử