100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản (P2)

22 người thi tuần này 4.8 35.2 K lượt thi 27 câu hỏi 20 phút

Câu 1/27

Phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ có nghiệm là

Lời giải

Chọn D

$\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$
$\Leftrightarrow \frac{2 x}{3} - \frac{π}{3} = k π$
$\Leftrightarrow \frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + k π$
$\Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + \frac{3}{2} k π$

Câu 2/27

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

C. $x = k π, k \in ℤ$

D. Tất cả sai

Lời giải

$s inx = \frac{1}{2} \Leftrightarrow s inx = \sin \frac{π}{6}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = π - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$ $(k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π |k \in ℤ\}$ .

Chọn D

Câu 3/27

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Ta có: $s inx = \frac{1}{2}$

$s inx = \frac{1}{2} \Leftrightarrow s inx = \sin \frac{π}{6}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = π - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Phương trình sin x = 1/2 có nghiệm thỏa mãn [-pi/2;pi/2] (ảnh 1)

Câu 4/27

Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận $x = \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}$ làm nghiệm

Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận x= pi/6 + k(2i/3) làm nghiệm: A.sin3x=sin(pi/4-2x) (ảnh 4)

Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận x= pi/6 + k(2i/3) làm nghiệm: A.sin3x=sin(pi/4-2x) (ảnh 7)

Lời giải

Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận x= pi/6 + k(2i/3) làm nghiệm: A.sin3x=sin(pi/4-2x) (ảnh 1)

Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận x= pi/6 + k(2i/3) làm nghiệm: A.sin3x=sin(pi/4-2x) (ảnh 2)

Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận x= pi/6 + k(2i/3) làm nghiệm: A.sin3x=sin(pi/4-2x) (ảnh 3)

Chọn B

Câu 5/27

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ là

A. 1

B. 0

C.2

D.3

Lời giải

$\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$

$\Leftrightarrow x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)$

Vì $π \leq x \leq 5 π$ nên $π \leq \frac{π}{4} + k 2 π \leq 5 π$

$\Rightarrow 1 \leq \frac{1}{4} + 2 k \leq 5$

$\Leftrightarrow \frac{3}{4} \leq 2 k \leq \frac{19}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{8} \leq k \leq \frac{19}{8}$

Mà $k \in ℤ$ nên $k \in \{1; 2\} .$

Vậy phương trình có hai nghiệm nằm trong đoạn $[π; 5 π]$ .

Chọn C

Câu 6/27

Nghiệm của phương trình 2cos2x + 1 = 0 là:

A. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π, x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = - \frac{2 π}{3} + k π, x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in ℤ)$

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$

Lời giải

Chọn đáp án D

$2 \cos 2 x + 1 = 0$

$\Leftrightarrow \cos 2 x = - \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 2 x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \pm \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$ .

Câu 7/27

Phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{2}) = 0$ có nghiệm là

Phương trình Cos(2x-Pi/2)= 0 có nghiệm là: A.x=pi/2+ kpi/2 B.x=pi+kpi C.x=kpi D.x=k2pi (ảnh 2)

Lời giải

Phương trình Cos(2x-Pi/2)= 0 có nghiệm là: A.x=pi/2+ kpi/2 B.x=pi+kpi C.x=kpi D.x=k2pi (ảnh 1)

Câu 8/27

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ với $0 \leq x \leq 2 π$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Số nghiệm của phương trình (căn 2)*cos(x+ pi/3)= 1 với 0 bé hơn bằng x bé hơn bằng 2pi là: A.0 B.2 C.1 D.3 (ảnh 1)

Ta được nghiệm $x = \frac{23 π}{12}$

+ Tương tự , từ (2) ta có:

$0 \leq \frac{- 7 π}{12} + k 2 π \leq 2 π \Leftrightarrow 0 \leq \frac{- 7}{12} + 2 k \leq 2 \Leftrightarrow \frac{7}{24} \leq k \leq \frac{31}{24}$

Mà k nguyên nên k = 1 khi đó $x = \frac{17 π}{12}$

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn đầu bài

chọn B.

Câu 9/27

Giải phương trình lượng giác $2 co s (\frac{x}{2}) + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Giải phương trình lượng giác 2cos(x/2) + căn 3 = 0 có nghiệm là:A.x=5pi/3+k2pi hoặc x=-5pi/3+k2pi(k thuộc Z) (ảnh 2)

Giải phương trình lượng giác 2cos(x/2) + căn 3 = 0 có nghiệm là:A.x=5pi/3+k2pi hoặc x=-5pi/3+k2pi(k thuộc Z) (ảnh 3)

Giải phương trình lượng giác 2cos(x/2) + căn 3 = 0 có nghiệm là:A.x=5pi/3+k2pi hoặc x=-5pi/3+k2pi(k thuộc Z) (ảnh 4)

Giải phương trình lượng giác 2cos(x/2) + căn 3 = 0 có nghiệm là:A.x=5pi/3+k2pi hoặc x=-5pi/3+k2pi(k thuộc Z) (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/27

Số nghiệm của phương trình $\cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{4}) = 0$ trong khoảng $(π, 8 π)$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/27

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: $2 \cos (x - \frac{π}{3}) = 1$ trên $(- π, π)$

Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2cos(x- pi/3) = 1 trên (-pi;pi): A.2pi/3 B.pi/3 C.4pi/3 D.7pi/3 (ảnh 2)

Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2cos(x- pi/3) = 1 trên (-pi;pi): A.2pi/3 B.pi/3 C.4pi/3 D.7pi/3 (ảnh 4)

Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2cos(x- pi/3) = 1 trên (-pi;pi): A.2pi/3 B.pi/3 C.4pi/3 D.7pi/3 (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/27

Họ nghiệm của phương trình $\tan (x + \frac{π}{5}) + \sqrt{3} = 0$ là

Họ nghiệm của phương trình tan(x+pi/3) + căn 3 = 0 là A.8pi/15+kpi;k thuộc Z B.-8pi/15+kpi;k thuộc Z (ảnh 1)

Họ nghiệm của phương trình tan(x+pi/3) + căn 3 = 0 là A.8pi/15+kpi;k thuộc Z B.-8pi/15+kpi;k thuộc Z (ảnh 3)

Họ nghiệm của phương trình tan(x+pi/3) + căn 3 = 0 là A.8pi/15+kpi;k thuộc Z B.-8pi/15+kpi;k thuộc Z (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/27

Phương trình $\tan x = \tan \frac{x}{2}$ có họ nghiệm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/27

Nghiệm của phương trình $\tan (2 x - 15 °) = 1$ , với $- 90 ° < x < 90 °$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/27

Số nghiệm của phương trình $\tan x = \tan \frac{3 π}{11}$ trên khoảng $(\frac{π}{4}; 2 π)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/27

Nghiệm của phương trình $c o t x + \sqrt{3} = 0$ là

A. $x = - \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/27

Phương trình lượng giác $3 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{6} + k π,$ $k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k π,$ $k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π,$ $k \in ℤ$

D. Vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/27

Phương trình lượng giác $2 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

B. $x = arccot (\frac{\sqrt{3}}{2}) + k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/27

Nghiệm của phương trình $c o t (x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/27

Nghiệm của phương trình $\tan 3 x . c o t 2 x = 1$ là

Nghiệm của phương trình tan3x*cot2x = 1 (ảnh 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 19/27 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là:

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là

Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận $x = \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}$ làm nghiệm

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ là

Phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{2}) = 0$ có nghiệm là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ với $0 \leq x \leq 2 π$ là

Giải phương trình lượng giác $2 co s (\frac{x}{2}) + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Số nghiệm của phương trình $\cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{4}) = 0$ trong khoảng $(π, 8 π)$ là

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: $2 \cos (x - \frac{π}{3}) = 1$ trên $(- π, π)$

Họ nghiệm của phương trình $\tan (x + \frac{π}{5}) + \sqrt{3} = 0$ là

Phương trình $\tan x = \tan \frac{x}{2}$ có họ nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\tan (2 x - 15 °) = 1$ , với $- 90 ° < x < 90 °$ là

Số nghiệm của phương trình $\tan x = \tan \frac{3 π}{11}$ trên khoảng $(\frac{π}{4}; 2 π)$

Nghiệm của phương trình $c o t x + \sqrt{3} = 0$ là

Phương trình lượng giác $3 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Phương trình lượng giác $2 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình $c o t (x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$ là

Nghiệm của phương trình $\tan 3 x . c o t 2 x = 1$ là