Phương trình tanx = tanx2 có họ nghiệm là

Điều kiện: x≠π2+ kπx2≠π2+ kπ, k∈ℤ⇔x≠π2+ kπx≠π+ k2π, k∈ℤ Xét phương trình: tanx=tanx2 ⇔x=x2+kπ,k∈ℤ ⇔x=k2π,k∈ℤ (thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm của phương trình là: x=k2π,k∈ℤ. Chọn A

Câu hỏi:

13/08/2022 35,518

Phương trình $\tan x = \tan \frac{x}{2}$ có họ nghiệm là

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ \frac{x}{2} \neq \frac{π}{2} + k π \end{cases}, k \in ℤ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq π + k 2 π \end{cases}$ , $k \in ℤ$

Xét phương trình: $tanx = \tan \frac{x}{2}$

$\Leftrightarrow x = \frac{x}{2} + k π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = k 2 π, k \in ℤ$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = k 2 π, k \in ℤ$ .

Chọn A

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ là

A. 1

B. 0

C.2

D.3

Lời giải

$\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$

$\Leftrightarrow x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)$

Vì $π \leq x \leq 5 π$ nên $π \leq \frac{π}{4} + k 2 π \leq 5 π$

$\Rightarrow 1 \leq \frac{1}{4} + 2 k \leq 5$

$\Leftrightarrow \frac{3}{4} \leq 2 k \leq \frac{19}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{8} \leq k \leq \frac{19}{8}$

Mà $k \in ℤ$ nên $k \in \{1; 2\} .$

Vậy phương trình có hai nghiệm nằm trong đoạn $[π; 5 π]$ .

Chọn C

Câu 2

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

C. $x = k π, k \in ℤ$

D. Tất cả sai

Lời giải

$s inx = \frac{1}{2} \Leftrightarrow s inx = \sin \frac{π}{6}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = π - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$ $(k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π |k \in ℤ\}$ .

Chọn D

Câu 3

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ với $0 \leq x \leq 2 π$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình lượng giác $3 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{6} + k π,$ $k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k π,$ $k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π,$ $k \in ℤ$

D. Vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của phương trình $c o t x + \sqrt{3} = 0$ là

A. $x = - \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số nghiệm của phương trình $\tan x = \tan \frac{3 π}{11}$ trên khoảng $(\frac{π}{4}; 2 π)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Phương trình $\tan x = \tan \frac{x}{2}$ có họ nghiệm là

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ với $π \leq x \leq 5 π$ là

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ với $0 \leq x \leq 2 π$ là

Phương trình lượng giác $3 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình $c o t x + \sqrt{3} = 0$ là

Số nghiệm của phương trình $\tan x = \tan \frac{3 π}{11}$ trên khoảng $(\frac{π}{4}; 2 π)$

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là