Câu hỏi:
18/07/2023 562Giải phương trình:
\(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right)\);
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
\(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{3} = 3x - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{3} = \pi - \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 3x = - \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x + 3x = \pi + \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\5x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình cos 2x = 0 có các nghiệm là:
A. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Câu 2:
Giải phương trình:
\({\cos ^2}\left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right) = {\cos ^2}\left( {\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right)\);
Câu 4:
Giải phương trình:
\(\sqrt 3 \tan \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\);
Câu 5:
Giải phương trình:
\(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right)\);
Câu 6:
Giải phương trình:
\(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{5}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
về câu hỏi!