Biết rằng 9x + 9–x = 23. Khi đó biểu thức A=5+3x+3-x1-3x-3-x=ab với ab là phân số tối giản và a,b∈ℤ. Tích a.b có giá trị bằng A. 10. B. 8. C. -8. D. -10.

Đáp án D. Ta có 9x + 9–x = 23 ⇔3x2+13x2=23⇔3x2+2.3x.13x+13x2=25 => 3x + 3–x = 5. Vậy A=5+51-5=-52=ab →a.b=-5.2=-10.

Câu hỏi:

14/02/2020 27,293

Biết rằng 9^x + 9^–x = 23. Khi đó biểu thức $A = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b \in ℤ$ . Tích a.b có giá trị bằng

A. 10.

B. 8.

C. -8.

D. -10.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Ta có 9^x + 9^–x = 23

$\Leftrightarrow {(3^{x})}^{2} + \frac{1}{{(3^{x})}^{2}} = 23 \Leftrightarrow {(3^{x})}^{2} + 2 . 3^{x} . \frac{1}{3^{x}} + \frac{1}{{(3^{x})}^{2}} = 25$

=> 3^x + 3^–x = 5.

$V ậ y A = \frac{5 + 5}{1 - 5} = \frac{- 5}{2} = \frac{a}{b}$

$\to a . b = - 5.2 = - 10$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình ln x + ln(3x – 2) = 0 là?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án » 12/02/2020 23,500

Câu 2:

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn $\log 6125 \sqrt{7}$ theo m và n.

Xem đáp án » 15/02/2020 11,482

Câu 3:

Nếu log₇ x = log₇ ab² – log₇ a³b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là

A. a²b.

B. ab².

C. a²b².

D. a^–2b.

Xem đáp án » 14/02/2020 11,218

Câu 4:

Cho $f (x) = a \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + b \sin x + 6$ với $a, b \in ℝ$ . Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).

A. 10

B. 2

C. 4

D. 8

Xem đáp án » 15/02/2020 10,449

Câu 5:

Bất phương trình ln(2x² + 3) > ln(x² + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

A. $- 2 \sqrt{2} < a < 2 \sqrt{2}$

B. $0 < a < 2 \sqrt{2}$

C. $0 < a < 2$

D. $- 2 < a < 2$

Xem đáp án » 15/02/2020 10,232

Câu 6:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (1 - 2 x) \leq 3$ .

Xem đáp án » 15/02/2020 10,091

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết rằng 9x + 9–x = 23. Khi đó biểu thức A=5+3x+3-x1-3x-3-x=ab với ab là phân số tối giản và a,b∈ℤ. Tích a.b có giá trị bằng

Số nghiệm của phương trình ln x + ln(3x – 2) = 0 là?

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn log 61257 theo m và n.

Nếu log7 x = log7 ab2 – log7 a3b (a, b > 0) thì x nhận giá trị là

Cho fx=alnx+x2+1+bsinx+6 với a,b∈ℝ. Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).

Bất phương trình ln(2x2 + 3) > ln(x2 + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 1-2x≤3.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!