Tìm đơn thức E, biết rằng (6x2y3 – E) : 2xy = 3xy2 + 13x2y.

Câu hỏi:

13/07/2024 683

Tìm đơn thức E, biết rằng (6x²y³ – E) : 2xy = 3xy² + $\frac{1}{3} x^{2} y .$

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có (6x²y³ – E) : 2xy = (6x²y³ : 2xy) – (E : 2xy) = 3xy² – E : 2xy.

So sánh kết quả với thương đã cho của phép chia, ta suy ra E : 2xy = $- \frac{1}{3} x^{2} y .$

Vậy $E = 2 x y . (- \frac{1}{3} x^{2} y) = - \frac{2}{3} x^{3} y^{2} .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi M là một đa thức bậc hai thu gọn với hai biến x và y. Khi đó:

a) Các hạng tử bậc hai của M chỉ có thể đồng dạng với một trong ba đơn thức xy; x² và y². Do đó M có nhiều nhất là ba hạng tử bậc hai.

Ví dụ, đa thức bậc hai 2x² – y² + 4xy + 5; đa thức này có 3 hạng tử bậc hai là 2x²; y² và 4xy.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Đặt $P = (2 x^{2} + y) (x - 2 y^{2})$ và $Q = (2 x^{2} - y) (x + 2 y^{2}) .$

Khi đó biểu thức đã cho có dạng: $\frac{1}{4} P + \frac{1}{4} Q = \frac{1}{4} (P + Q) .$

Ta lần lượt tính P, Q và P + Q:

$P = (2 x^{2} + y) (x - 2 y^{2}) = 2 x^{3} - 4 x^{2} y^{2} + x y - 2 y^{3} .$

$Q = (2 x^{2} - y) (x + 2 y^{2}) = 2 x^{3} + 4 x^{2} y^{2} - x y - 2 y^{3} .$

P + Q = (2x³ – 4x²y² + xy – 2y³) + (2x³ + 4x²y² – xy – 2y³)

= 4x³ – 4y³.

Vậy kết quả cuối cùng là

$\frac{1}{4} (P + Q) = \frac{1}{4} (4 x^{3} - 4 y^{3}) = x^{3} - y^{3} .$

Câu 3