Rút gọn biểu thức 142x2+yx−2y2+142x2−yx+2y2.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,788

Rút gọn biểu thức

$\frac{1}{4} (2 x^{2} + y) (x - 2 y^{2}) + \frac{1}{4} (2 x^{2} - y) (x + 2 y^{2}) .$

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương I có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $P = (2 x^{2} + y) (x - 2 y^{2})$ và $Q = (2 x^{2} - y) (x + 2 y^{2}) .$

Khi đó biểu thức đã cho có dạng: $\frac{1}{4} P + \frac{1}{4} Q = \frac{1}{4} (P + Q) .$

Ta lần lượt tính P, Q và P + Q:

$P = (2 x^{2} + y) (x - 2 y^{2}) = 2 x^{3} - 4 x^{2} y^{2} + x y - 2 y^{3} .$

$Q = (2 x^{2} - y) (x + 2 y^{2}) = 2 x^{3} + 4 x^{2} y^{2} - x y - 2 y^{3} .$

P + Q = (2x³ – 4x²y² + xy – 2y³) + (2x³ + 4x²y² – xy – 2y³)

= 4x³ – 4y³.

Vậy kết quả cuối cùng là

$\frac{1}{4} (P + Q) = \frac{1}{4} (4 x^{3} - 4 y^{3}) = x^{3} - y^{3} .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất

a) bao nhiêu hạng tử bậc 2? Cho ví dụ.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,389

Câu 2:

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết $y^{4} = x^{4} \sqrt{3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,913

Câu 3:

Đơn thức −2³x²yz³ có:

A. hệ số −2, bậc 8.

B. hệ số −2³, bậc 5.

C. hệ số −1, bậc 9.

D. hệ số −2³, bậc 6.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,908

Câu 4:

c) bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,058

Câu 5:

b) bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ.

Xem đáp án » 13/07/2024 822

Câu 6:

Làm phép chia sau theo hướng dẫn:

[8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)².

Hướng dẫn: Đặt y = 2x – 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 742

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức

$\frac{1}{4} (2 x^{2} + y) (x - 2 y^{2}) + \frac{1}{4} (2 x^{2} - y) (x + 2 y^{2}) .$

Nhà sách VIETJACK:

Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất

a) bao nhiêu hạng tử bậc 2? Cho ví dụ.

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết $y^{4} = x^{4} \sqrt{3} .$

Đơn thức −2³x²yz³ có:

A. hệ số −2, bậc 8.

B. hệ số −2³, bậc 5.

C. hệ số −1, bậc 9.

D. hệ số −2³, bậc 6.

c) bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.

b) bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ.

Làm phép chia sau theo hướng dẫn:

[8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)².

Hướng dẫn: Đặt y = 2x – 5.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Rút gọn biểu thức 142x2+yx−2y2+142x2−yx+2y2.

Nhà sách VIETJACK:

Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất a) bao nhiêu hạng tử bậc 2? Cho ví dụ.

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết y4=x43.

Đơn thức −23x2yz3 có: A. hệ số −2, bậc 8. B. hệ số −23, bậc 5. C. hệ số −1, bậc 9. D. hệ số −23, bậc 6.

c) bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.

b) bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ.

Làm phép chia sau theo hướng dẫn: [8x3(2x – 5)2 – 6x2(2x – 5)3 + 10x(2x – 5)2] : 2x(2x – 5)2. Hướng dẫn: Đặt y = 2x – 5.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức

$\frac{1}{4} (2 x^{2} + y) (x - 2 y^{2}) + \frac{1}{4} (2 x^{2} - y) (x + 2 y^{2}) .$

Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất

a) bao nhiêu hạng tử bậc 2? Cho ví dụ.

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết $y^{4} = x^{4} \sqrt{3} .$

Đơn thức −2³x²yz³ có:

A. hệ số −2, bậc 8.

B. hệ số −2³, bậc 5.

C. hệ số −1, bậc 9.

D. hệ số −2³, bậc 6.

Làm phép chia sau theo hướng dẫn:

[8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)².

Hướng dẫn: Đặt y = 2x – 5.