Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A, B, C và A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\frac{A B}{A' B'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{C A}{C' A'}$ .

B. $\frac{A' B'}{A B} = \frac{B' C'}{B C} = \frac{C' A'}{C A}$ .

C. $\frac{A B}{B C} = \frac{A' B'}{B' C'}$ .

D. $\frac{A B}{B C} = \frac{A' B'}{B' C'} = \frac{A C}{A' C'}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 4. Hai mặt phẳng song song có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A, B, C và A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Theo định lí Thalès trong không gian, ta có: $\frac{A B}{A' B'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{C A}{C' A'}$ . (đáp án A đúng)

Suy ra $\frac{A' B'}{A B} = \frac{B' C'}{B C} = \frac{C' A'}{C A}$ . (đáp án B đúng)

Từ $\frac{A B}{A' B'} = \frac{B C}{B' C'}$ suy ra $\frac{A B}{B C} = \frac{A' B'}{B' C'}$ . (đáp án C đúng)

Vậy đáp án D sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trọng tâm của tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho AN = $\frac{1}{3}$ AC, P là điểm thuộc đoạn thẳng CD sao cho DP = $\frac{1}{3}$ DC. Chứng minh rằng (MNP) // (SBC).

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trọng tâm của tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho AN = AC, P là điểm thuộc đoạn thẳng CD sao cho DP = DC. Chứng minh rằng (MNP) // (SBC). (ảnh 1)

Gọi E là trung điểm của AD và I là giao điểm của NP và EC.

Ta có $\frac{A N}{A C} = \frac{D P}{D C} = \frac{1}{3}$ nên NP // AD.

Do AD // BC (ABCD là hình thang có AD là đáy) nên NP // BC.

Mà BC ⊂ (SBC). Suy ra NP // (SBC). (1)

Vì NP // AD nên ta có $\frac{E I}{E C} = \frac{A N}{A C} = \frac{1}{3}$ .

Do M là trọng tâm của tam giác SAD và E trung điểm của đoạn AD nên M ∈ SE và $\frac{E M}{E S} = \frac{1}{3}$ .

Như vậy $\frac{E I}{E C} = \frac{E M}{E S}$ nên MI // SC.

Mà SC ⊂ (SBC). Suy ra MI // (SBC). (2)

Lại có MI và NP là hai đường thẳng cắt nhau tại I trong mặt phẳng (MNP). (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra (MNP) // (SBC).

Câu 2

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P)?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo hệ quả của định lí về tính chất của hai mặt phẳng song song: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với (P).

Câu 3