Câu hỏi:

12/07/2024 2,560

Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A, B, C và A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\frac{A B}{A' B'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{C A}{C' A'}$ .

B. $\frac{A' B'}{A B} = \frac{B' C'}{B C} = \frac{C' A'}{C A}$ .

C. $\frac{A B}{B C} = \frac{A' B'}{B' C'}$ .

D. $\frac{A B}{B C} = \frac{A' B'}{B' C'} = \frac{A C}{A' C'}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 4. Hai mặt phẳng song song có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A, B, C và A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Theo định lí Thalès trong không gian, ta có: $\frac{A B}{A' B'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{C A}{C' A'}$ . (đáp án A đúng)

Suy ra $\frac{A' B'}{A B} = \frac{B' C'}{B C} = \frac{C' A'}{C A}$ . (đáp án B đúng)

Từ $\frac{A B}{A' B'} = \frac{B C}{B' C'}$ suy ra $\frac{A B}{B C} = \frac{A' B'}{B' C'}$ . (đáp án C đúng)

Vậy đáp án D sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Toán

152 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

197 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

348 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm về cân bằng hoá học lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 10.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

142 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 11 Global Success có đáp án

50 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

154 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

15 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,460 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

849 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

166 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

16 câu 3.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trọng tâm của tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho AN = $\frac{1}{3}$ AC, P là điểm thuộc đoạn thẳng CD sao cho DP = $\frac{1}{3}$ DC. Chứng minh rằng (MNP) // (SBC).

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trọng tâm của tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho AN = AC, P là điểm thuộc đoạn thẳng CD sao cho DP = DC. Chứng minh rằng (MNP) // (SBC). (ảnh 1)

Gọi E là trung điểm của AD và I là giao điểm của NP và EC.

Ta có $\frac{A N}{A C} = \frac{D P}{D C} = \frac{1}{3}$ nên NP // AD.

Do AD // BC (ABCD là hình thang có AD là đáy) nên NP // BC.

Mà BC ⊂ (SBC). Suy ra NP // (SBC). (1)

Vì NP // AD nên ta có $\frac{E I}{E C} = \frac{A N}{A C} = \frac{1}{3}$ .

Do M là trọng tâm của tam giác SAD và E trung điểm của đoạn AD nên M ∈ SE và $\frac{E M}{E S} = \frac{1}{3}$ .

Như vậy $\frac{E I}{E C} = \frac{E M}{E S}$ nên MI // SC.

Mà SC ⊂ (SBC). Suy ra MI // (SBC). (2)

Lại có MI và NP là hai đường thẳng cắt nhau tại I trong mặt phẳng (MNP). (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra (MNP) // (SBC).

Câu 2

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P)?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo hệ quả của định lí về tính chất của hai mặt phẳng song song: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với (P).

Câu 3