Câu hỏi:

11/07/2024 4,995

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (ACD).

B. (ADD').

C. (DCD').

D. (AD'C).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. (ACD). B. (ADD'). C. (DCD'). D. (AD'C). (ảnh 1)

Do AA'B'B và CDD'C là các hình bình hành nên AB // C'D' và AB = C'D' (cùng song song và bằng CD).

Suy ra ABC'D' là hình bình hành. Do đó, AD' // BC'.

Mà BC' ⊂ (BA'C') nên AD' // (BA'C'). (1)

Tương tự, A'BCD' cũng là hình bình hành nên A'B // CD'.

Mà A'B ⊂ (BA'C') nên CD' // (BA'C'). (2)

Từ (1) và (2) suy ra (AD'C) // (BA'C').

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G, I, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', A'B'B.

a) Chứng minh rằng IK // (BCC'B').

b) Chứng minh rằng (AGK) // (A'IC).

c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua điểm K và song song với mặt phẳng (ABC). Mặt phẳng (α) cắt A'C tại điểm L. Tính $\frac{L A'}{L C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G, I, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', A'B'B. a) Chứng minh rằng IK // (BCC'B'). b) Chứng minh rằng (AGK) // (A'IC). c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua điểm K và song song với mặt phẳng (ABC). Mặt phẳng (α) cắt A'C tại điểm L. Tính . (ảnh 1)

a) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh B'C', BB'.

Do I, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác A'B'C' và A'B'B nên $\frac{A' I}{A' M} = \frac{A' K}{A' N} = \frac{2}{3}$ .

Suy ra IK // MN. Mà MN ⊂ (BCC'B') nên IK // (BCC'B').

b) Gọi P là trung điểm của cạnh BC.

Khi đó, mặt phẳng (AGK) cũng là mặt phẳng (AB'P), mặt phẳng (A'IC) cũng là mặt phẳng (A'MC).

Ta có B'P // MC (B'MCP là hình bình hành) nên B'P // (A'MC)

AP // A'M (APMA' là hình bình hành) nên AP // (A'MC).

Từ đó, suy ra (AB'P) // (A'MC) hay (AGK) // (A'IC).

c) Với K là trọng tâm của tam giác A'BB', ta suy ra $\frac{B' K}{B' A} = \frac{1}{3}$ nên $\frac{B' K}{K A} = \frac{1}{2}$ .

Ta có đường thẳng B'A cắt ba mặt phẳng song song (A'B'C'), (α), (ABC) lần lượt tại B', K, A; đường thẳng A'C cũng cắt ba mặt phẳng trên theo thứ tự tại A', L, C.

Áp dụng định lí Thalés trong không gian, ta có: $\frac{B' K}{A' L} = \frac{K A}{L C} = \frac{A B'}{C A'}$ .

Suy ra $\frac{A' L}{L C} = \frac{B' K}{K A} = \frac{1}{2}$ .

Vậy $\frac{L A'}{L C} = \frac{1}{2}$ .

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Các mặt của hình hộp là các hình bình hành.

B. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

C. Các đoạn thẳng AC', A'C, BD', B'D bằng nhau.

D. Các đường thẳng AC', A'C, BD', B'D đồng quy.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Các mặt của hình hộp là các hình bình hành. B. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau. C. Các đoạn thẳng AC', A'C, BD', B'D bằng nhau. D. Các đường thẳng AC', A'C, BD', B'D đồng quy. (ảnh 1)

Theo định nghĩa và tính chất của hình hộp, ta có các đáp án A, B, D đúng và đáp án C sai.

Câu 3

Phần trong của một bể đựng nước được xây có dạng hình hộp như Hình 38. Để xác định tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể, bạn Minh làm như sau: “Lấy một thanh thước thẳng đủ dài cắm vào bể sao cho một đầu chạm đáy bể và để thước tựa vào mép dưới của thành miệng bể, đánh dấu điểm tựa. Sau đó rút thước lên, tính tỉ số độ dài của phần thước chìm trong nước và độ dài của phần thước từ điểm được đánh dấu đến điểm đầu chạm đáy bể. Tỉ số đó chính bằng tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể”. Bạn Minh làm có đúng không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'C'.

a) Chứng minh rằng A'B // (B'CM).

b) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC').

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số đường chéo trong một hình hộp là:

A. 4.

B. 24.

C. 28.

D. 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (A'MN) // (ACC').

B. (A'BN) // (AC'M).

C. C'M // (A'B'B).

D. BN // (ACC'A').

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. (ACD). B. (ADD'). C. (DCD'). D. (AD'C).

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'C'. a) Chứng minh rằng A'B // (B'CM). b) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC').

Số đường chéo trong một hình hộp là: A. 4. B. 24. C. 28. D. 2.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (A'MN) // (ACC'). B. (A'BN) // (AC'M). C. C'M // (A'B'B). D. BN // (ACC'A').

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (ACD).

B. (ADD').

C. (DCD').

D. (AD'C).

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'C'.

a) Chứng minh rằng A'B // (B'CM).

b) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC').

Số đường chéo trong một hình hộp là:

A. 4.

B. 24.

C. 28.

D. 2.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (A'MN) // (ACC').

B. (A'BN) // (AC'M).

C. C'M // (A'B'B).

D. BN // (ACC'A').