Câu hỏi:
24/07/2023 4,471
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'C'.
a) Chứng minh rằng A'B // (B'CM).
b) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC').
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'C'.
a) Chứng minh rằng A'B // (B'CM).
b) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC').
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi I là giao điểm của BC và B'C.
Do tứ giác BCC'B' là hình bình hành nên I là trung điểm của BC'.
Do đó MI là đường trung bình của tam giác A'C'B, suy ra MI // A'B.
Mặt khác, MI ⊂ (B'CM) nên A'B // (B'CM).
b) Hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC') có điểm chung là B và lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AC, A'C' nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua B và song song với AC.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G, I, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', A'B'B.
a) Chứng minh rằng IK // (BCC'B').
b) Chứng minh rằng (AGK) // (A'IC).
c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua điểm K và song song với mặt phẳng (ABC). Mặt phẳng (α) cắt A'C tại điểm L. Tính .
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G, I, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', A'B'B.
a) Chứng minh rằng IK // (BCC'B').
b) Chứng minh rằng (AGK) // (A'IC).
c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua điểm K và song song với mặt phẳng (ABC). Mặt phẳng (α) cắt A'C tại điểm L. Tính .
Xem đáp án »
13/07/2024
25,121
Câu 2:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Các mặt của hình hộp là các hình bình hành.
B. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
C. Các đoạn thẳng AC', A'C, BD', B'D bằng nhau.
D. Các đường thẳng AC', A'C, BD', B'D đồng quy.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Các mặt của hình hộp là các hình bình hành.
B. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
C. Các đoạn thẳng AC', A'C, BD', B'D bằng nhau.
D. Các đường thẳng AC', A'C, BD', B'D đồng quy.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,727
Câu 3:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (ACD).
B. (ADD').
C. (DCD').
D. (AD'C).
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (ACD).
B. (ADD').
C. (DCD').
D. (AD'C).
Xem đáp án »
11/07/2024
4,901
Câu 4:
Phần trong của một bể đựng nước được xây có dạng hình hộp như Hình 38. Để xác định tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể, bạn Minh làm như sau: “Lấy một thanh thước thẳng đủ dài cắm vào bể sao cho một đầu chạm đáy bể và để thước tựa vào mép dưới của thành miệng bể, đánh dấu điểm tựa. Sau đó rút thước lên, tính tỉ số độ dài của phần thước chìm trong nước và độ dài của phần thước từ điểm được đánh dấu đến điểm đầu chạm đáy bể. Tỉ số đó chính bằng tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể”. Bạn Minh làm có đúng không? Vì sao?
Phần trong của một bể đựng nước được xây có dạng hình hộp như Hình 38. Để xác định tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể, bạn Minh làm như sau: “Lấy một thanh thước thẳng đủ dài cắm vào bể sao cho một đầu chạm đáy bể và để thước tựa vào mép dưới của thành miệng bể, đánh dấu điểm tựa. Sau đó rút thước lên, tính tỉ số độ dài của phần thước chìm trong nước và độ dài của phần thước từ điểm được đánh dấu đến điểm đầu chạm đáy bể. Tỉ số đó chính bằng tỉ số của độ cao mực nước trong bể với chiều cao của lòng bể”. Bạn Minh làm có đúng không? Vì sao?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,734
Câu 6:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (A'MN) // (ACC').
B. (A'BN) // (AC'M).
C. C'M // (A'B'B).
D. BN // (ACC'A').
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (A'MN) // (ACC').
B. (A'BN) // (AC'M).
C. C'M // (A'B'B).
D. BN // (ACC'A').
Xem đáp án »
13/07/2024
2,864
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận