Cho tam giác ABC có AB = AC và D là trung điểm của BC. Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EM = EB.

a) Chứng minh DABD = DACD.

b) Chứng minh rằng AM = 2.BD.

c) Tính số đo \[\widehat {MAD}\].

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Media VietJack

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB = AC (gt)

AD: cạnh chung

BD = CD (Do D là chung điểm của BC)

Do đó DABD = DACD (c.c.c)

b) Tứ giác ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo AC và BM

Mà AE = EC; BE = EM nên suy ra ABCD là hình bình hành.

Þ AM = BC = 2.BD (đpcm)

c) Tam giác ABC có AB = AC nên ABC là tam giác cân tại A có D là trung điểm của BC nên AD là đường cao

Þ AD ^ BC

Mà AMCB là hình bình hành nên ta có AM // BC

Suy ra AD ^ AM.

Vậy \(\widehat {MAD} = 90^\circ \).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi ba số viết ra là a, b, c không gian mẫu n (W) = 17³

Phân đoạn [1; 17] thành ba tập:

X = {3; 6; 9; 12; 15} chia hết cho 3 có 5 phần tử

Y = {1; 4; 7; 10; 13; 16} chia cho 3 dư 1 có 6 phần tử

Z = {2; 5; 8; 11; 14; 17} chia cho 3 dư 2 có 6 phần tử

• TH1: Cả ba số cùng thuộc 1 trong 3 tập có số cách viết là: 6³ + 5³ + 6³.

• TH2: Ba số thuộc 3 tập khác nhau, số cách viết là 3!.6.5.6.

Xác suất là: \(P\left( A \right) = \frac{{{6^3} + {5^3} + {5^3} + 3!\,\,.\,\,6\,\,.\,\,5\,\,.\,\,6}}{{{{17}^3}}} = \frac{{1\,\,637}}{{4\,\,913}}\).

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Số tự nhiên thỏa mãn có dạng \[\overline {abcde} \] với a, b, c, d, e Î A và đôi một khác nhau.

Số cách chọn 2 vị trí cho hai chữ số 1 và 5 từ 5 vị trí có sắp thứ tự là: \[A_5^2 = 20\].

Sắp 4 chữ số vào 3 vị trí còn lại có \[A_4^3 = 24\] (cách).

Vậy có 20 . 24 = 480 (số).

Câu 3