Câu hỏi:
13/07/2024 1,025Cho tam giác ABC có AB = AC và D là trung điểm của BC. Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EM = EB.
a) Chứng minh DABD = DACD.
b) Chứng minh rằng AM = 2.BD.
c) Tính số đo \[\widehat {MAD}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (gt)
AD: cạnh chung
BD = CD (Do D là chung điểm của BC)
Do đó DABD = DACD (c.c.c)
b) Tứ giác ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo AC và BM
Mà AE = EC; BE = EM nên suy ra ABCD là hình bình hành.
Þ AM = BC = 2.BD (đpcm)
c) Tam giác ABC có AB = AC nên ABC là tam giác cân tại A có D là trung điểm của BC nên AD là đường cao
Þ AD ^ BC
Mà AMCB là hình bình hành nên ta có AM // BC
Suy ra AD ^ AM.
Vậy \(\widehat {MAD} = 90^\circ \).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận