Câu hỏi:
11/07/2024 752
Tìm công thức hàm số bậc hai, biết:
a) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; −3), B(0; −2), C(2; −10).
b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là −2.
Tìm công thức hàm số bậc hai, biết:
a) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; −3), B(0; −2), C(2; −10).
b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là −2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Hàm số bậc hai có công thức tổng quát: y = ax2 + bx + c (a ¹ 0).
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; −3) nên:
−3 = a.12 + b.1 + c hay a + b + c = −3 (1)
Đồ thị hàm số đi qua điểm B(0; −2) nên:
−2 = a.02 + b.0 + c hay c = −2
Đồ thị hàm số đi qua điểm C(2; −10) nên:
−10 = a.22 + b.2 + c hay 4a + 2b + c = −10 (2).
Thay c = −2 vào (1) ta được: a + b − 2 = −3 Û a + b = −1 Û a = −1 − b (3)
Thay c = −2 vào (2) ta được: 4a + 2b − 2 = −10 Û 4a + 2b = −8 Û 2a + b = −4 (4)
Thay (3) vào (4) ta được:
2.(−1 − b) + b = −4 Û −2 − 2b + b = −4 Û b = 2.
Thay b = 2 vào (3) ta được: a = −1 − 2 = −3 (thỏa mãn).
Vậy công thức hàm số là y = −3x2 + 2x − 2.
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −16 nên c = −16
Khi đó, công thức hàm số là f (x) = ax2 + bx − 16
Một trong hai giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành có hoành độ bằng −2 nên ta có a.(−2)2 + b.(−2) − 16 = 0 hay 2a − b − 8 = 0 (*)
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3 nên \( - \frac{b}{{2a}} = 3\) hay b = −6a
Thay b = −6a vào (*) ta có: 2a − (−6a) − 8 = 0 Û 8a = 8 Û a = 1
Suy ra: b = (−6) . 1 = −6
Vậy công thức hàm số là y = x2 − 6x − 16.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Tính xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3.
Xem đáp án »
12/07/2024
15,112
Câu 2:
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5?
Xem đáp án »
13/07/2024
11,112
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy cho A(−2m; − m), B(2m; m). Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O?
Xem đáp án »
12/07/2024
8,595
Câu 4:
Khi quay nửa hình tròn một vòng quanh đường kính cố định, ta được:
Xem đáp án »
12/07/2024
8,150
Câu 5:
Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 5 và tổng 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số hạng tổng quát un.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,657
Câu 6:
Tìm m để phương trình log2 x + log x − m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,862
Câu 7:
Chứng minh: \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} + \sqrt {{c^2} + {d^2}} \ge \sqrt {{{\left( {a + c} \right)}^2} + {{\left( {b + d} \right)}^2}} ,\;\forall a,\;b,\;c,\;d \in \mathbb{R}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,458
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận