Câu hỏi:
25/07/2023 69Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có: \(\left( {x + \sqrt {{x^2} + 3} } \right)\left( {y + \sqrt {{y^2} + 3} } \right) = 3\)
\( \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt {{x^2} + 3} } \right)\left( {y + \sqrt {{y^2} + 3} } \right) = \left( {x + \sqrt {{x^2} + 3} } \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3} - x} \right)\)
\( \Rightarrow y + \sqrt {{y^2} + 3} = \sqrt {{x^2} + 3} - x\)
\( \Leftrightarrow x + y = \sqrt {{x^2} + 3} - \sqrt {{y^2} + 3} \) (1)
Tương tự, ta có:
\( \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt {{x^2} + 3} } \right)\left( {y + \sqrt {{y^2} + 3} } \right) = \left( {y + \sqrt {{y^2} + 3} } \right)\left( {\sqrt {{y^2} + 3} - y} \right)\)
\( \Rightarrow x + \sqrt {{x^2} + 3} = \sqrt {{y^2} + 3} - y\)
\( \Leftrightarrow x + y = \sqrt {{y^2} + 3} - \sqrt {{x^2} + 3} \) (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) thì x + y = 0.
Vậy giá trị của biểu thức E là 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\;\left( {b > 0,\;d > 0} \right)\). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \[\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\] thì ad < bc.
b) Nếu ad < bc thì \[\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\].
Câu 6:
Câu 7:
về câu hỏi!