Câu hỏi:
11/07/2024 250
Phân tích thành nhân tử:
a) A = ab(a − b) + bc(b − c) + ca(c − a)
b) B = a(b2 − c2) + b(c2 − a2) + c(a2 − b2)
c) C = (a + b + c)3 − a3 − b3 − c3
Phân tích thành nhân tử:
a) A = ab(a − b) + bc(b − c) + ca(c − a)
b) B = a(b2 − c2) + b(c2 − a2) + c(a2 − b2)
c) C = (a + b + c)3 − a3 − b3 − c3
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) A = ab(a − b) + bc(b − c) + ca(c − a)
= ab(a − b) + b2c − bc2 + c2a − a2c
= ab(a − b) + c2(a − b) − c(a2 − b2)
= ab(a − b) + c2(a − b) − c(a − b)(a + b)
= (a − b)[ab + c2 − c(a + b)]
= (a − b)(ab + c2 − ac − bc)
= (a − b)[a(b − c) − c(b − c)]
= (a − b)(b − c)(a − c).
b) B = a(b2 − c2) + b(c2 − a2) + c(a2 − b2)
= ab2 − ac2 + bc2 − a2b + c(a − b)(a + b)
= −ab(a − b) − c2(a − b) + c(a − b)(a + b)
= (a − b)[−ab − c2 + c(a + b)]
= (b − a)[ab + c2 − c(a + b)]
= (b − a)(ab + c2 − ac − bc)
= (b − a)[a(b − c) − c(b − c)]
= (b − a)(b − c)(a − c).
c) C = (a + b + c)3 − a3 − b3 − c3
= a3 + b3 + c3 + 3ab(a + b) + 3bc(b + c) + 3ca(c + a) + 6abc − a3 − b3 − c3
= 3ab(a + b) + 3bc(b + c) + 3ca(c + a) + 6abc
= 3(a2b + ab2 + a2c + ac2 + b2c + bc2 + 2abc)
= 3[ab(a + b) + bc(a + b) + c2(a + b) + ac(a + b)]
= 3(a + b)(ab + bc + c2 + ac)
= 3(a + b)[b(a + c) + c(a + c)]
= 3(a + b)(a + c)(b + c).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 5 và tổng 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số hạng tổng quát un.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,803
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho A(−2m; − m), B(2m; m). Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O?
Xem đáp án »
12/07/2024
5,327
Câu 3:
Tìm m để phương trình log2 x + log x − m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,648
Câu 4:
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,406
Câu 5:
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\;\left( {b > 0,\;d > 0} \right)\). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \[\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\] thì ad < bc.
b) Nếu ad < bc thì \[\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\].
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\;\left( {b > 0,\;d > 0} \right)\). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \[\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\] thì ad < bc.
b) Nếu ad < bc thì \[\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
2,810
Câu 6:
Hình chiếu bằng của hình lăng trụ tam giác đều là hình gì nếu mặt đáy song song với mặt phẳng chiếu bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
11/07/2024
2,682
Câu 7:
Chứng minh: \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} + \sqrt {{c^2} + {d^2}} \ge \sqrt {{{\left( {a + c} \right)}^2} + {{\left( {b + d} \right)}^2}} ,\;\forall a,\;b,\;c,\;d \in \mathbb{R}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,204
về câu hỏi!