Câu hỏi:
12/07/2024 12,081
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của CD, (P) là mặt phẳng qua M song song với SA và BC. Tìm giao tuyến của (P) với các mặt của hình chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của CD, (P) là mặt phẳng qua M song song với SA và BC. Tìm giao tuyến của (P) với các mặt của hình chóp S.ABCD.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Giao tuyến của (P) và (ABCD):
Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại N
Suy ra giao tuyến của (P) và (ABCD) là MN.
+) Giao tuyến của (P) và (SAB):
Từ điểm N kẻ đường thẳng song song với SA cắt SB tại P
Suy ra giao tuyến của (P) và (SAB) là NP.
+) Giao tuyến của (P) và (SBC):
Từ điểm P kẻ đường thẳng song song với BC cắt SC tại Q
Suy ra giao tuyến của (P) và (SBC) là PQ.
+) Giao tuyến của (P) và (SDC) là MQ.
+) Giao tuyến của (P) và (SAD):
Kéo dài MN cắt AD tại K, từ K kẻ đường thẳng d song song với SA.
Suy ra giao tuyến (P) và (SAD) là d.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và một điểm M di động trên cạnh AD. Một mặt phẳng (α) qua M, song song với CD và SA, cắt BC, SC, SD lần lượt N, P, Q.
a) MNPQ là hình gì?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và một điểm M di động trên cạnh AD. Một mặt phẳng (α) qua M, song song với CD và SA, cắt BC, SC, SD lần lượt N, P, Q.
a) MNPQ là hình gì?
Xem đáp án »
12/07/2024
13,378
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Gọi (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng BC và AD. Gọi N, P, Q lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (α) với các cạnh AC, CD và DB.
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Gọi (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng BC và AD. Gọi N, P, Q lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (α) với các cạnh AC, CD và DB.
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,288
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Chứng minh đường thẳng OM song song với hai mặt phẳng (SAD) và (SBD).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (OMD) và (SAD).
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Chứng minh đường thẳng OM song song với hai mặt phẳng (SAD) và (SBD).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (OMD) và (SAD).
Xem đáp án »
12/07/2024
9,397
Câu 4:
Cho E và F lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC của tứ diện ABCD. Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng BC, AD và EF với mặt phẳng (BCD).
Cho E và F lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC của tứ diện ABCD. Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng BC, AD và EF với mặt phẳng (BCD).
Xem đáp án »
12/07/2024
3,504
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có ABCD là hình bình hành và M, N, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, SA (Hình 17). Chứng minh rằng:
a) MN song song với hai mặt phẳng (SBC) và (SAD);
Cho hình chóp S.ABC có ABCD là hình bình hành và M, N, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, SA (Hình 17). Chứng minh rằng:
a) MN song song với hai mặt phẳng (SBC) và (SAD);
Xem đáp án »
12/07/2024
3,149
về câu hỏi!