Câu hỏi:
01/08/2023 218Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Mặt phẳng (R) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến a.
a) Mặt phẳng (R) có cắt mặt phẳng (Q) hay không? Tại sao?
b) Trong trường hợp mặt phẳng (R) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến b, hãy nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa hai giao tuyến a và b (Hình 64).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Do (P) // (Q) và (R) ∩ (P) = a nên (R) // (Q) hoặc (R) cắt (Q).
Giả sử (R) // (Q).
Khi đó qua đường thẳng a có hai mặt phẳng song song với (Q) là mặt phẳng (P) và (R) nên hai mặt phẳng này trùng nhau, điều này mâu thuẫn với giả thiết (R) cắt (P).
Vậy (R) cắt Q.
b) Ta có: a ⊂ (P); b ⊂ (Q) mà (P) // (Q) nên a và b không có điểm chung.
Lại có hai đường thẳng a và b cùng nằm trên mp(R)
Do đó a // b.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q).
Nếu (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đó có tính chất gì?
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) Chứng minh rằng (AFD) // (BEC).
b) Gọi M là trọng tâm của tam giác ABE. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (AFD). Lấy N là giao điểm của (P) và AC. Tính \[\frac{{AN}}{{NC}}\].
về câu hỏi!