Cho a là góc tù và sinα=45. Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.

Ta có: sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ cos2 α = 1 − sin2 α ⇔cos2α=1−452=1−1625=925 ⇔cos2α=352cos2α=−352 ⇔cosα=35cosα=−35 Mà α là góc tù nên cos α < 0 cosα=−35 ⇒A=2sinα−cosα=2⋅45−−35=85+35=115 Vậy A=115⋅

Câu hỏi:

11/07/2024 6,303

Cho a là góc tù và $\sin α = \frac{4}{5}$ . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: sin2 α + cos2 α = 1

⇔ cos2 α = 1 − sin2 α

$\Leftrightarrow \cos^{2} α = 1 - {(\frac{4}{5})}^{2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} \cos^{2} α = {(\frac{3}{5})}^{2} \\ \cos^{2} α = {(- \frac{3}{5})}^{2} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} \cos α = \frac{3}{5} \\ \cos α = - \frac{3}{5} \end{matrix}$

Mà α là góc tù nên cos α < 0

$\cos α = - \frac{3}{5}$

$\Rightarrow A = 2 \sin α - \cos α = 2 \cdot \frac{4}{5} - (- \frac{3}{5}) = \frac{8}{5} + \frac{3}{5} = \frac{11}{5}$

Vậy $A = \frac{11}{5} \cdot$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Đã bán 187

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Đã bán 1,1k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD.

Xem đáp án » 12/07/2024 65,001

Câu 2:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:

y = x³ − mx²− (m − 6)x + 1 đồng biến trên (0; 4).

Xem đáp án » 12/07/2024 15,333

Câu 3:

Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72º12’ và 34º26’. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?

Xem đáp án » 12/07/2024 13,176

Câu 4:

Tìm m để hàm số $y = \frac{2 x}{x - m + 1}$ xác định trên (0; 2).

Xem đáp án » 12/07/2024 9,497

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x³ − 3(m + 2)x² + 3(m² + 4m)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Xem đáp án » 12/07/2024 8,559

Câu 6:

Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 7 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Xem đáp án » 11/07/2024 7,415

Câu 7:

Tìm m để hai đường thẳng (d): y = 3x + 1 và (d′): y = (m−1)x − 2m song song với nhau.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,495

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho a là góc tù và sinα=45. Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: y = x3 − mx2 − (m − 6)x + 1 đồng biến trên (0; 4).

Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72º12’ và 34º26’. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?

Tìm m để hàm số y=2xx−m+1 xác định trên (0; 2).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − 3(m + 2)x2 + 3(m2 + 4m)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 7 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Tìm m để hai đường thẳng (d): y = 3x + 1 và (d′): y = (m−1)x − 2m song song với nhau.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a là góc tù và $\sin α = \frac{4}{5}$ . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:

y = x³ − mx²− (m − 6)x + 1 đồng biến trên (0; 4).

Tìm m để hàm số $y = \frac{2 x}{x - m + 1}$ xác định trên (0; 2).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x³ − 3(m + 2)x² + 3(m² + 4m)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 1).