Câu hỏi:
11/07/2024 476
Cho hàm số y = –x3 + 3x + 2. Tìm hai điểm trên đồ thị hàm số sao cho chúng đối xứng nhau qua điểm M(–1; 3).
Cho hàm số y = –x3 + 3x + 2. Tìm hai điểm trên đồ thị hàm số sao cho chúng đối xứng nhau qua điểm M(–1; 3).
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A(x0; y0) và B là điểm đối xứng với A qua điểm M(–1; 3)
Suy ra M là trung điểm của AB nên B(–2 – x0; 6 – y0).
Do A và B thuộc đồ thị hàm số (C) nên:
Từ (1) và (2) lấy vế cộng vế ta được:
6 = –x03 + 3x0 + 2 – (–2 – x0)3 + 3(–2 – x0) + 2
⇔ 6 = –x03 + 3x0 + 2 + 8 + 12x0 + 6x02 + x03 – 6 – 3x0 + 2
⇔ 6x02 + 12x0 + 6 = 0
⇔ x0 = –1 nên y0 = 0.
Vậy 2 điểm cần tìm là: (–1; 0) và (–1; 6).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:
y = x3 − mx2 − (m − 6)x + 1 đồng biến trên (0; 4).
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:
y = x3 − mx2 − (m − 6)x + 1 đồng biến trên (0; 4).
Xem đáp án »
12/07/2024
13,355
Câu 2:
Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72º12’ và 34º26’. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?
Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72º12’ và 34º26’. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?
Xem đáp án »
12/07/2024
11,876
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,653
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − 3(m + 2)x2 + 3(m2 + 4m)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − 3(m + 2)x2 + 3(m2 + 4m)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Xem đáp án »
12/07/2024
6,962
Câu 6:
Cho a là góc tù và . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.
Cho a là góc tù và . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.
Xem đáp án »
11/07/2024
5,136
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Hàm số g(x) = f(x − x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Hàm số g(x) = f(x − x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Xem đáp án »
12/07/2024
4,556
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!