Câu hỏi:

11/07/2024 313

Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 2 có đồ thị (Cm) và đường thẳng Δ: y = −x + 2. Biết (Cm) có hai cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến đường thẳng Δ bằng 2. Tìm m.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét y’ = 0, ta có:

y’ = 3x2 – 6mx = 3x(x – 2m) = 0

x=0     x=2m

Điều kiện để có hai cực trị là 2m ¹ 0 hay m ¹ 0.

Tọa độ 2 điểm cực trị là: A(0; 2) và B(2m; 2 – 4m3)

Nếu m < 0: A là điểm cực tiểu.

Khi đó d(A; ∆) = 0 ¹ 2 (loại)

Nếu m > 0 thì B là cực tiểu

Khi đó d(B;  Δ)=22m3m=1

2m3m=1   2m3m=1m=1   m=1

Do m > 0 nên m = 1.

Vậy m = 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD.

Xem đáp án » 12/07/2024 68,928

Câu 2:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: 

y = x3 − mx2 − (m − 6)x + 1 đồng biến trên (0; 4).

Xem đáp án » 12/07/2024 15,656

Câu 3:

Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72º12’ và 34º26’. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?

Xem đáp án » 12/07/2024 13,247

Câu 4:

Tìm m để hàm số y=2xxm+1 xác định trên (0; 2).

Xem đáp án » 12/07/2024 9,517

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − 3(m + 2)x2 + 3(m2 + 4m)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Xem đáp án » 12/07/2024 8,687

Câu 6:

Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 7 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Xem đáp án » 11/07/2024 7,539

Câu 7:

Tìm m để hai đường thẳng (d): y = 3x + 1 và (d′): y = (m−1)x − 2m song song với nhau.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,607
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay