Câu hỏi:
11/07/2024 244
Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 2 có đồ thị (Cm) và đường thẳng Δ: y = −x + 2. Biết (Cm) có hai cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến đường thẳng Δ bằng . Tìm m.
Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 2 có đồ thị (Cm) và đường thẳng Δ: y = −x + 2. Biết (Cm) có hai cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến đường thẳng Δ bằng . Tìm m.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét y’ = 0, ta có:
y’ = 3x2 – 6mx = 3x(x – 2m) = 0
Điều kiện để có hai cực trị là 2m ¹ 0 hay m ¹ 0.
Tọa độ 2 điểm cực trị là: A(0; 2) và B(2m; 2 – 4m3)
Nếu m < 0: A là điểm cực tiểu.
Khi đó d(A; ∆) = 0 ¹ (loại)
Nếu m > 0 thì B là cực tiểu
Khi đó
Do m > 0 nên m = 1.
Vậy m = 1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:
y = x3 − mx2 − (m − 6)x + 1 đồng biến trên (0; 4).
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:
y = x3 − mx2 − (m − 6)x + 1 đồng biến trên (0; 4).
Xem đáp án »
12/07/2024
12,893
Câu 2:
Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72º12’ và 34º26’. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?
Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72º12’ và 34º26’. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?
Xem đáp án »
12/07/2024
11,019
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,957
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − 3(m + 2)x2 + 3(m2 + 4m)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − 3(m + 2)x2 + 3(m2 + 4m)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Xem đáp án »
12/07/2024
6,565
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Hàm số g(x) = f(x − x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Hàm số g(x) = f(x − x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Xem đáp án »
12/07/2024
4,480
Câu 7:
Cho a là góc tù và . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.
Cho a là góc tù và . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,202
về câu hỏi!