Câu hỏi:
03/08/2023 714Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông tâm là I và có diện tích bằng 9a2. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt đáy (ABCD) là điểm H thỏa mãn . Biết rằng . Tính góc giữa mặt phẳng (ADA’) và mặt phẳng (ABCD)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ABD có và AI là trung tuyến nên H là trọng tâm tam giác
Kéo dài BH cắt AD tại K
Suy ra K là trung điểm của AD và
Vì SABCD = 9a2 nên AB = BC = CD = DA = 3a
Xét tam giác ABK vuông ở A có BK2 = AB2 + AK2
Suy ra
Trong mp(ABCD) dựng HJ // AB (J ∈ AD)
Suy ra AD ⊥ HJ (1)
Mà AD ⊥ HA’, do đó AD ⊥ (A’HJ)
Suy ra AD ⊥ A’J (2)
Ta có (A’AD) ∩ (ABCD) = AD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra
Xét tam giác A’HB vuông tại H có A’B2 = HB2 + A’H2
Suy ra
Xét tam giác AKI có KI // JH
Suy ra
Do đó
Xét tam giác A’HB vuông tại H có JH = A’H = a
Suy ra tam giác A’HJ vuông cân tại H
Do đó
Vậy ta chọn đáp án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó:
Câu 5:
khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có cạnh huyền BC = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích của hình chóp S.ABC là:
Câu 6:
Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình:
A. ;
B. 6;
C. ;
D. 9.
Câu 7:
Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
về câu hỏi!