Câu hỏi:
03/08/2023 729
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông tâm là I và có diện tích bằng 9a2. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt đáy (ABCD) là điểm H thỏa mãn . Biết rằng . Tính góc giữa mặt phẳng (ADA’) và mặt phẳng (ABCD)
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông tâm là I và có diện tích bằng 9a2. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt đáy (ABCD) là điểm H thỏa mãn . Biết rằng . Tính góc giữa mặt phẳng (ADA’) và mặt phẳng (ABCD)
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ABD có và AI là trung tuyến nên H là trọng tâm tam giác
Kéo dài BH cắt AD tại K
Suy ra K là trung điểm của AD và
Vì SABCD = 9a2 nên AB = BC = CD = DA = 3a
Xét tam giác ABK vuông ở A có BK2 = AB2 + AK2
Suy ra
Trong mp(ABCD) dựng HJ // AB (J ∈ AD)
Suy ra AD ⊥ HJ (1)
Mà AD ⊥ HA’, do đó AD ⊥ (A’HJ)
Suy ra AD ⊥ A’J (2)
Ta có (A’AD) ∩ (ABCD) = AD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra
Xét tam giác A’HB vuông tại H có A’B2 = HB2 + A’H2
Suy ra
Xét tam giác AKI có KI // JH
Suy ra
Do đó
Xét tam giác A’HB vuông tại H có JH = A’H = a
Suy ra tam giác A’HJ vuông cân tại H
Do đó
Vậy ta chọn đáp án A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó:
Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó:
Xem đáp án »
03/08/2023
16,835
Câu 5:
khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có cạnh huyền BC = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích của hình chóp S.ABC là:
khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có cạnh huyền BC = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích của hình chóp S.ABC là:
Xem đáp án »
03/08/2023
2,008
Câu 6:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng:
Xem đáp án »
12/07/2024
1,533
Câu 7:
Cho đường tròn tâm (O), từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D, O và B nằm về hai phía so với cát tuyến MCD).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
b) Chứng minh MB2 = MC . MD.
c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh AB là tia phân giác của .
Cho đường tròn tâm (O), từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D, O và B nằm về hai phía so với cát tuyến MCD).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
b) Chứng minh MB2 = MC . MD.
c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh AB là tia phân giác của .
Xem đáp án »
11/07/2024
1,500
về câu hỏi!