Câu hỏi:
13/07/2024 1,816Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC và AD = 2BC. Lấy M trên cạnh SA sao cho MA = 2MS.
a) Chứng minh OM // (SCD).
b) Xác định giao điểm N của MD và mặt phẳng (SBC).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Do AD // BC nên
Mà nên
⇒OM // SC (định lí Ta–let)
Lại có SC ⊂ (SCD) nên OM//(SCD)
b) Ta có: MD ⊂ (SAD)
* Tìm giao tuyến của (SBC) với (SAD)
Ta có: S ∈ (SAD) ∩ (SBC)
Lại có: ⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx // AD // BC.
Do đó giao tuyến của (SBC) với (SAD) là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC.
Trong mặt phẳng (SAD), gọi N là giao điểm của MD với Sx.
Khi đó ⇒ N = MD ∩ (SBC).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Câu 3:
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Câu 4:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.
Câu 7:
Cho tam giác ABC, chứng minh : sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sinAsinBsinC.
về câu hỏi!