Câu hỏi:
13/07/2024 4,733Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi X là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ A. Chọn một số từ X, tính xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn.
Quảng cáo
Trả lời:
Có \[6.A_6^4 = 2160\] số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ A
Þ n(X) = 2160
Chọn một số từ X, số phần tử của không gian mẫu là n(W) = 2160
Gọi B là biến cố “chọn được số có đúng 3 chữ số chẵn”
Xét: \[\overline {abcde} \] là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số chẵn
• Trường hợp 1: Xét bộ có 5 số trong đó có 3 chữ số chẵn có mặt số 0 và 2 số lẻ. Có tất cả \[C_3^2.C_3^2\] bộ.
Ứng với mỗi bộ có 4.4! (số)
Suy ra có: \[C_3^2.C_3^2.4!.4! = 864\] (số)
• Trường hợp 2: Xét bộ có 5 số trong đó có 3 chữ số chẵn không có số 0 và 2 chữ số lẻ. Có tất cả\[C_3^2\] bộ.
Ứng với mỗi bộ trên có 5! số
Suy ra có: \[C_3^2.5! = 360\] (số)
Do đó số phần tử của biến cố B là n(B) = 1224
Xác suất \[\Delta = {m^2} - 4.1.( - 2) = {m^2} + 8 > 0\,\,\,(\forall m)\].
Vậy xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn là \[\frac{{281}}{{540}}\].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
(sin2 x)’ = 2sin x.(sin x)’ = 2sin x cos x = sin 2x.
Vậy đạo hàm của hàm số sin2 x là sin 2x.
Lời giải
Ta có: cosx ∈ [−1; 1]
Để phương trình có nghiệm thì:
− 1 ≤ m − 1 ≤ 1 suy ra 0 ≤ m ≤ 2
Vậy m ∈ [0; 2].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)