Câu hỏi:

20/08/2023 220

Cho a + b + c = 0 . Giá trị của biểu thức $B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$

A. B = 0

B. B = 1

C. B = – 1

D. Không xác định được.

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} = a^{3} + b^{3} + 3 a b (a + b)$

$\Rightarrow a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b)$

Ta có

$B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$

$= {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) + c^{3} - 3 a b c$

$= {(a + b)}^{3} + x^{3} - 3 a b (a + b + c)$

Tương tự, ta có ${(a + b + c)}^{3} - 3 (a + b) c (c + b + c)$

$\Leftrightarrow B = {(a + b + c)}^{3} - 3 (a + b) c (a + b + c) - 3 a b (a + b + c)$

Mà a + b + c = 0 nên $B = 0 - 3(a + b)c.0 - 3ab.0 = 0$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khai triển hằng đẳng thức ${(x - 2)}^{3}$ ta được

A. $x^{3} - {6x}^{2} + 12x - 8$

B. $x^{3} {+6x}^{2} + 12x+8$

C. $x^{3} {- 6x}^{2} - 12x-8$

x^{3} {+ 6x}^{2} - 12x + 8

Lời giải

Đáp án đúng là: A

${(x - 2)}^{3} {= x}^{3} - {3.x}^{2} {.2 + 3.x.2}^{2} - 2^{3} {= x}^{3} - {6x}^{2} + 12x - 8$

Câu 2

Tính giá trị của biểu thức $M = {(x + 2 y)}^{3} - 6 {(x + 2 y)}^{2} + 12 (x + 2 y) - 8$ tại x = 20, y = 1

A. 4000

B. 6000

C. 8000

D. 2000

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$M = {(x + 2 y)}^{3} - 6 {(x + 2 y)}^{2} + 12 (x + 2 y) - 8$

$= {(x + 2 y)}^{3} - 3. {(x + 2 y)}^{2} .2 + 3. (x + 2 y) {.2}^{2} - 2^{3}$ '

$= {(x + 2 y - 2)}^{3}$

Thay x = 20, y = 1 vào biểu thức M ta có $M = {(20 + 2.1 - 2)}^{3} = 20^{3} = 8000$

Câu 3

Giá trị của biểu thức $Q = a^{3} - b^{3}$ biết $a - b = 4$ và $a b = - 3$ là

A. Q = 100

B. Q = 64

C. Q = 28

D. Q = 36

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Viết biểu thức $8 - 36 x + 54 x^{2} - 27 x^{3}$ dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ta được

A. ${(3 x + 2)}^{3}$

B. ${(2 - 3 x)}^{3}$

C. ${(8 - 27 x)}^{3}$

{(3 x - 2)}^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $2 x - y = 9$ . Giá trị của biểu thức $A = 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3} + 12 x^{2} - 12 x y + 3 y^{2} + 6 x - 3 y + 11$ là

A. A = 1001

B. A = 1000

C. A = 1010

D. A = 900

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biết $Q = {(2 x - 1)}^{3} - 8 x (x + 1) (x - 1) + 2 x (6 x - 5) = ax - b (a, b \in ℤ)$ . Khi đó

A. a = – 4; b = 1

B. a = 4; b = – 1

C. a = 4; b = 1

D. a = – 4; b = – 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Viết biểu thức $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ dưới dạng lập phương của một tổng

A. ${(x + 1)}^{3}$

B. ${(x + 3)}^{3}$

C. ${(x - 1)}^{3}$

{(x - 3)}^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử