Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M−52; −1, N−32; −72, P0; 12 lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Do M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB nên ta có: xM=xB+xC2yM=yB+yC2xN=xC+xA2yN=yC+yA2xP=xA+xB2yP=yA+yB2⇔xB+xC=−5yB+yC=−2xC+xA=−3yC+yA=−7xA+xB=0yA+yB=1 ⇔xA+xB+xC=−5+−3+02yA+yB+yC=−2+−7+12 ⇔xA+xB+xC=−4yA+yB+yC=−4 Từ đó, tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: ⇔xG=xA+xB+xC3yG=yA+yB+yC3⇔xG=−43yG=−43 Vậy G−43; −43.

Câu hỏi:

23/08/2023 2,343

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $M (- \frac{5}{2}; - 1), N (- \frac{3}{2}; - \frac{7}{2}), P (0; \frac{1}{2})$ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB nên ta có:

$\{\begin{cases} x_{M} = \frac{x_{B} + x_{C}}{2} \\ y_{M} = \frac{y_{B} + y_{C}}{2} \\ x_{N} = \frac{x_{C} + x_{A}}{2} \\ y_{N} = \frac{y_{C} + y_{A}}{2} \\ x_{P} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} \\ y_{P} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{B} + x_{C} = - 5 \\ y_{B} + y_{C} = - 2 \\ x_{C} + x_{A} = - 3 \\ y_{C} + y_{A} = - 7 \\ x_{A} + x_{B} = 0 \\ y_{A} + y_{B} = 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{A} + x_{B} + x_{C} = \frac{(- 5) + (- 3) + 0}{2} \\ y_{A} + y_{B} + y_{C} = \frac{(- 2) + (- 7) + 1}{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{A} + x_{B} + x_{C} = - 4 \\ y_{A} + y_{B} + y_{C} = - 4 \end{cases}$

Từ đó, tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} \\ y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{G} = - \frac{4}{3} \\ y_{G} = - \frac{4}{3} \end{cases}$

Vậy $G (- \frac{4}{3}; - \frac{4}{3})$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn các điều kiện |z₁| = |z₂| = 2 và |z₁ + 2z₂| = 4. Tính giá trị của |2z₁ − z₂|.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,930

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin x - \sqrt{3} \cos x$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,833

Câu 3:

Tìm m để hàm số y = x³ − 2mx² + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,258

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho IA = 2ID và JB = 2JC. Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) và tứ diện ABCD.

Xem đáp án » 23/08/2023 7,879

Câu 5:

Tính nguyên hàm $\int \frac{d x}{2 \tan x + 1}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 6,886

Câu 6:

Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,159

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = −x³ + 2x² − mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,094

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP