Câu hỏi:

13/07/2024 32,852

Cho hai hàm số  fx=ax3+bx2+cx12 và g (x) = dx2 + ex + 1 (a, b, c, d, e Î ℝ). Biết rằng đồ thị hàm số y = f (x) và y = g (x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −3; −1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Media VietJack

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f (x) và g (x) là: 

ax3+bx2+cx12=dx2+ex+1

ax3+bdx2+cex32=0   *

Do đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại ba điểm suy ra phương trình (*) có ba nghiệm là −3; −1; 1.

Ta được ax+3x+1x1=ax3+bdx2+cex32

ax+3x21=ax3+bdx2+cex32

ax3+3ax2ax3a=ax3+bdx2+cex32

Đồng nhất hai vế ta suy ra:

3a=bda=ce3a=32a=12bd=32ce=12

Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là

S=3112x3+32x212x32dx+1112x332x2+12x+32dx

=x48+x32x243x231+x48x32+x24+3x211

=148+1321243.12348332+324+3.32

148132+124+3.12+148+1321243.12

=181214+32818+272+94921812+14+32+181214+32= 4.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4. Hãy tính độ lớn của

a)  AB+AD

b)  2AB+3AD

Xem đáp án » 13/07/2024 18,463

Câu 2:

Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 10,586

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC

a) Chứng minh:  MN=12AB+DC

b) Xác định điểm O sao cho  OA+OB+OC+OD=0.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,018

Câu 4:

Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,872

Câu 5:

Xét các số phức z thỏa mãn  z=2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của các số phức  w=4+iz1+z là một đường tròn bán kính bằng bao nhiêu

Xem đáp án » 13/07/2024 8,494

Câu 6:

Cho hai hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx − 2 và g (x) = dx2 + ex + 2 (a, b, c, d, e Î ℝ). Biết rằng đồ thị của hàm số y = f (x) và y = g (x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −2; −1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 8,043