Câu hỏi:
14/09/2023 564
Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng hóa. Nơi cho thuê xe chỉ có 10 xe hiệu M và 9 xe hiệu F. Một chiếc xe hiệu M có thể chở 20 người và 0,6 tấn hàng. Một chiếc xe hiệu F có thể chở 10 người và 1,5 tấn hàng. Tiền thuê một xe hiệu M là 4 triệu đồng, một xe hiệu F là 3 triệu đồng. Hỏi nếu thuê xe mỗi loại lần lượt là bao nhiêu để chi phí thấp nhất?
Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng hóa. Nơi cho thuê xe chỉ có 10 xe hiệu M và 9 xe hiệu F. Một chiếc xe hiệu M có thể chở 20 người và 0,6 tấn hàng. Một chiếc xe hiệu F có thể chở 10 người và 1,5 tấn hàng. Tiền thuê một xe hiệu M là 4 triệu đồng, một xe hiệu F là 3 triệu đồng. Hỏi nếu thuê xe mỗi loại lần lượt là bao nhiêu để chi phí thấp nhất?
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x; y lần lượt là số xe loại M, loại F cần thuê
Từ bài toán ta được hệ bất phương trình:
Tổng chi phí T (x; y) = 4x + 3y (triệu đồng)
Bài toán trở thành là tìm x; y nguyên không âm thoả mãn hệ (*) sao cho T (x; y) nhỏ nhất.
Khi đó T (x; y) = 4x + 3y sẽ đạt giá trị nhỏ nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) khi (x; y) là tọa độ của một trong các đỉnh:
Ta tính được
Suy ra T (x; y) nhỏ nhất khi (x; y) = (5; 4).
Từ đó ta cần thuê 5 xe hiệu M và 4 xe hiệu F thì chi phí vận tải là thấp nhất.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4 giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán được ít nhất 400 ngàn đồng.
Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4 giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán được ít nhất 400 ngàn đồng.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,609
Câu 2:
Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A lãi 4 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 6 giờ, máy II trong 3 giờ và máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi được nhiều nhất.
Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A lãi 4 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 6 giờ, máy II trong 3 giờ và máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi được nhiều nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,298
Câu 3:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ .
Xem đáp án »
13/07/2024
7,524
Câu 5:
Cho góc . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 2. Tính độ dài lớn nhất của đoạn OB.
Cho góc . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 2. Tính độ dài lớn nhất của đoạn OB.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,677
Câu 6:
Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x USD thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 − x) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?
Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x USD thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 − x) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,713
về câu hỏi!